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← 130.02 m → | N 77 |
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↑ 130.03 m ↓ |
↑ 130.03 m ↓ |
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N 77 |
← 130.03 m → 16 908 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.614616394042969 y=0.145301818847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.614616394042969 × 216)
floor (0.614616394042969 × 65536)
floor (40279.5)tx = 40279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145301818847656 × 216)
floor (0.145301818847656 × 65536)
floor (9522.5)ty = 9522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40279 / 9522 ti = "16/40279/9522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40279/9522.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40279 ÷ 216
40279 ÷ 65536x = 0.614608764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9522 ÷ 216
9522 ÷ 65536y = 0.145294189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.614608764648438 × 2 - 1) × π
0.229217529296875 × 3.1415926535Λ = 0.72010811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145294189453125 × 2 - 1) × π
0.70941162109375 × 3.1415926535Φ = 2.22868233713565 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.72010811} λ = 0.72010811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22868233713565))-π/2
2×atan(9.28762006114086)-π/2
2×1.4635393158011-π/2
2.9270786316022-1.57079632675φ = 1.35628230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.72010811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.259155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35628230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.709252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40279 KachelY 9522 0.72010811 1.35628230 41.259155 77.709252 Oben rechts KachelX + 1 40280 KachelY 9522 0.72020398 1.35628230 41.264648 77.709252 Unten links KachelX 40279 KachelY + 1 9523 0.72010811 1.35626189 41.259155 77.708082 Unten rechts KachelX + 1 40280 KachelY + 1 9523 0.72020398 1.35626189 41.264648 77.708082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35628230-1.35626189) × R
2.04099999998597e-05 × 6371000dl = 130.032109999106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35628230-1.35626189) × R
2.04099999998597e-05 × 6371000dr = 130.032109999106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.72010811-0.72020398) × cos(1.35628230) × R
9.58699999999979e-05 × 0.212872618776742 × 6371000do = 130.019992116703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.72010811-0.72020398) × cos(1.35626189) × R
9.58699999999979e-05 × 0.212892560934385 × 6371000du = 130.032172542699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35628230)-sin(1.35626189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212872618776742-0.212892560934385)× R²
abs(0.72020398-0.72010811)×1.99421576434766e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.99421576434766e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.99421576434766e-05× 40589641000000 ar = 16907.565840878m²