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← 130.35 m → | N 77 |
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↑ 130.35 m ↓ |
↑ 130.35 m ↓ |
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N 77 |
← 130.36 m → 16 992 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.614585876464844 y=0.145713806152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.614585876464844 × 216)
floor (0.614585876464844 × 65536)
floor (40277.5)tx = 40277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145713806152344 × 216)
floor (0.145713806152344 × 65536)
floor (9549.5)ty = 9549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40277 / 9549 ti = "16/40277/9549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40277/9549.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40277 ÷ 216
40277 ÷ 65536x = 0.614578247070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9549 ÷ 216
9549 ÷ 65536y = 0.145706176757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.614578247070312 × 2 - 1) × π
0.229156494140625 × 3.1415926535Λ = 0.71991636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145706176757812 × 2 - 1) × π
0.708587646484375 × 3.1415926535Φ = 2.22609374455617 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.71991636} λ = 0.71991636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22609374455617))-π/2
2×atan(9.26360928723275)-π/2
2×1.46326344685513-π/2
2.92652689371026-1.57079632675φ = 1.35573057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.71991636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.248169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35573057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.677640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40277 KachelY 9549 0.71991636 1.35573057 41.248169 77.677640 Oben rechts KachelX + 1 40278 KachelY 9549 0.72001223 1.35573057 41.253662 77.677640 Unten links KachelX 40277 KachelY + 1 9550 0.71991636 1.35571011 41.248169 77.676468 Unten rechts KachelX + 1 40278 KachelY + 1 9550 0.72001223 1.35571011 41.253662 77.676468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35573057-1.35571011) × R
2.04599999999999e-05 × 6371000dl = 130.350659999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35573057-1.35571011) × R
2.04599999999999e-05 × 6371000dr = 130.350659999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.71991636-0.72001223) × cos(1.35573057) × R
9.58699999999979e-05 × 0.213411670675856 × 6371000do = 130.349238424078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.71991636-0.72001223) × cos(1.35571011) × R
9.58699999999979e-05 × 0.213431659281135 × 6371000du = 130.361447219721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35573057)-sin(1.35571011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213411670675856-0.213431659281135)× R²
abs(0.72001223-0.71991636)×1.99886052783538e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.99886052783538e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.99886052783538e-05× 40589641000000 ar = 16991.9049717073m²