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← | N 77 |
← 130.28 m → | N 77 |
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↑ 130.22 m ↓ |
↑ 130.22 m ↓ |
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N 77 |
← 130.29 m → 16 966 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.614570617675781 y=0.145606994628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.614570617675781 × 216)
floor (0.614570617675781 × 65536)
floor (40276.5)tx = 40276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145606994628906 × 216)
floor (0.145606994628906 × 65536)
floor (9542.5)ty = 9542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40276 / 9542 ti = "16/40276/9542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40276/9542.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40276 ÷ 216
40276 ÷ 65536x = 0.61456298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9542 ÷ 216
9542 ÷ 65536y = 0.145599365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.61456298828125 × 2 - 1) × π
0.2291259765625 × 3.1415926535Λ = 0.71982048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145599365234375 × 2 - 1) × π
0.70880126953125 × 3.1415926535Φ = 2.22676486115085 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.71982048} λ = 0.71982048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22676486115085))-π/2
2×atan(9.26982833577198)-π/2
2×1.46333503544145-π/2
2.92667007088289-1.57079632675φ = 1.35587374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.71982048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.242676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35587374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.685843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40276 KachelY 9542 0.71982048 1.35587374 41.242676 77.685843 Oben rechts KachelX + 1 40277 KachelY 9542 0.71991636 1.35587374 41.248169 77.685843 Unten links KachelX 40276 KachelY + 1 9543 0.71982048 1.35585330 41.242676 77.684672 Unten rechts KachelX + 1 40277 KachelY + 1 9543 0.71991636 1.35585330 41.248169 77.684672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35587374-1.35585330) × R
2.04400000001215e-05 × 6371000dl = 130.223240000774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35587374-1.35585330) × R
2.04400000001215e-05 × 6371000dr = 130.223240000774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.71982048-0.71991636) × cos(1.35587374) × R
9.58800000000481e-05 × 0.213271796787597 × 6371000do = 130.277392710028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.71982048-0.71991636) × cos(1.35585330) × R
9.58800000000481e-05 × 0.213291766478067 × 6371000du = 130.289591225007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35587374)-sin(1.35585330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213271796787597-0.213291766478067)× R²
abs(0.71991636-0.71982048)×1.99696904698288e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.99696904698288e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.99696904698288e-05× 40589641000000 ar = 16965.9384431836m²