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← | N 77 |
← 130.24 m → | N 77 |
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↑ 130.29 m ↓ |
↑ 130.29 m ↓ |
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N 77 |
← 130.25 m → 16 969 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.614570617675781 y=0.145561218261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.614570617675781 × 216)
floor (0.614570617675781 × 65536)
floor (40276.5)tx = 40276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145561218261719 × 216)
floor (0.145561218261719 × 65536)
floor (9539.5)ty = 9539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40276 / 9539 ti = "16/40276/9539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40276/9539.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40276 ÷ 216
40276 ÷ 65536x = 0.61456298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9539 ÷ 216
9539 ÷ 65536y = 0.145553588867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.61456298828125 × 2 - 1) × π
0.2291259765625 × 3.1415926535Λ = 0.71982048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145553588867188 × 2 - 1) × π
0.708892822265625 × 3.1415926535Φ = 2.22705248254857 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.71982048} λ = 0.71982048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22705248254857))-π/2
2×atan(9.27249492021953)-π/2
2×1.46336570189809-π/2
2.92673140379619-1.57079632675φ = 1.35593508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.71982048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.242676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35593508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.689357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40276 KachelY 9539 0.71982048 1.35593508 41.242676 77.689357 Oben rechts KachelX + 1 40277 KachelY 9539 0.71991636 1.35593508 41.248169 77.689357 Unten links KachelX 40276 KachelY + 1 9540 0.71982048 1.35591463 41.242676 77.688186 Unten rechts KachelX + 1 40277 KachelY + 1 9540 0.71991636 1.35591463 41.248169 77.688186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35593508-1.35591463) × R
2.04500000000607e-05 × 6371000dl = 130.286950000387m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35593508-1.35591463) × R
2.04500000000607e-05 × 6371000dr = 130.286950000387m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.71982048-0.71991636) × cos(1.35593508) × R
9.58800000000481e-05 × 0.21321186764148 × 6371000do = 130.240784902428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.71982048-0.71991636) × cos(1.35591463) × R
9.58800000000481e-05 × 0.213231847369339 × 6371000du = 130.25298954876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35593508)-sin(1.35591463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21321186764148-0.213231847369339)× R²
abs(0.71991636-0.71982048)×1.99797278589708e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.99797278589708e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.99797278589708e-05× 40589641000000 ar = 16969.4696842422m²