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← | N 77 |
← 130.05 m → | N 77 |
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↑ 130.03 m ↓ |
↑ 130.03 m ↓ |
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N 77 |
← 130.06 m → 16 911 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.614402770996094 y=0.145317077636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.614402770996094 × 216)
floor (0.614402770996094 × 65536)
floor (40265.5)tx = 40265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145317077636719 × 216)
floor (0.145317077636719 × 65536)
floor (9523.5)ty = 9523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40265 / 9523 ti = "16/40265/9523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40265/9523.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40265 ÷ 216
40265 ÷ 65536x = 0.614395141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9523 ÷ 216
9523 ÷ 65536y = 0.145309448242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.614395141601562 × 2 - 1) × π
0.228790283203125 × 3.1415926535Λ = 0.71876587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145309448242188 × 2 - 1) × π
0.709381103515625 × 3.1415926535Φ = 2.22858646333641 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.71876587} λ = 0.71876587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22858646333641))-π/2
2×atan(9.28672966440324)-π/2
2×1.46352911086999-π/2
2.92705822173999-1.57079632675φ = 1.35626189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.71876587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.182251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35626189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.708082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40265 KachelY 9523 0.71876587 1.35626189 41.182251 77.708082 Oben rechts KachelX + 1 40266 KachelY 9523 0.71886175 1.35626189 41.187744 77.708082 Unten links KachelX 40265 KachelY + 1 9524 0.71876587 1.35624148 41.182251 77.706913 Unten rechts KachelX + 1 40266 KachelY + 1 9524 0.71886175 1.35624148 41.187744 77.706913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35626189-1.35624148) × R
2.04100000000818e-05 × 6371000dl = 130.032110000521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35626189-1.35624148) × R
2.04100000000818e-05 × 6371000dr = 130.032110000521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.71876587-0.71886175) × cos(1.35626189) × R
9.58799999999371e-05 × 0.212892560934385 × 6371000do = 130.045735927674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.71876587-0.71886175) × cos(1.35624148) × R
9.58799999999371e-05 × 0.212912503003345 × 6371000du = 130.057917570012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35626189)-sin(1.35624148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212892560934385-0.212912503003345)× R²
abs(0.71886175-0.71876587)×1.9942068959472e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.9942068959472e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.9942068959472e-05× 40589641000000 ar = 16910.9134424422m²