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← | N 77 |
← 130.30 m → | N 77 |
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↑ 130.29 m ↓ |
↑ 130.29 m ↓ |
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N 77 |
← 130.31 m → 16 977 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.614189147949219 y=0.145652770996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.614189147949219 × 216)
floor (0.614189147949219 × 65536)
floor (40251.5)tx = 40251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145652770996094 × 216)
floor (0.145652770996094 × 65536)
floor (9545.5)ty = 9545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40251 / 9545 ti = "16/40251/9545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40251/9545.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40251 ÷ 216
40251 ÷ 65536x = 0.614181518554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9545 ÷ 216
9545 ÷ 65536y = 0.145645141601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.614181518554688 × 2 - 1) × π
0.228363037109375 × 3.1415926535Λ = 0.71742364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145645141601562 × 2 - 1) × π
0.708709716796875 × 3.1415926535Φ = 2.22647723975313 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.71742364} λ = 0.71742364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22647723975313))-π/2
2×atan(9.26716251818088)-π/2
2×1.46330436036619-π/2
2.92660872073238-1.57079632675φ = 1.35581239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.71742364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.105347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35581239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.682328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40251 KachelY 9545 0.71742364 1.35581239 41.105347 77.682328 Oben rechts KachelX + 1 40252 KachelY 9545 0.71751951 1.35581239 41.110840 77.682328 Unten links KachelX 40251 KachelY + 1 9546 0.71742364 1.35579194 41.105347 77.681156 Unten rechts KachelX + 1 40252 KachelY + 1 9546 0.71751951 1.35579194 41.110840 77.681156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35581239-1.35579194) × R
2.04500000000607e-05 × 6371000dl = 130.286950000387m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35581239-1.35579194) × R
2.04500000000607e-05 × 6371000dr = 130.286950000387m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.71742364-0.71751951) × cos(1.35581239) × R
9.58699999999979e-05 × 0.213331734901057 × 6371000do = 130.300414630445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.71742364-0.71751951) × cos(1.35579194) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21335171409379 × 6371000du = 130.31261767702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35581239)-sin(1.35579194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213331734901057-0.21335171409379)× R²
abs(0.71751951-0.71742364)×1.9979192732722e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.9979192732722e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.9979192732722e-05× 40589641000000 ar = 16977.2385553048m²