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← | N 77 |
← 130.20 m → | N 77 |
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↑ 130.22 m ↓ |
↑ 130.22 m ↓ |
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N 77 |
← 130.22 m → 16 956 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.614189147949219 y=0.145530700683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.614189147949219 × 216)
floor (0.614189147949219 × 65536)
floor (40251.5)tx = 40251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145530700683594 × 216)
floor (0.145530700683594 × 65536)
floor (9537.5)ty = 9537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40251 / 9537 ti = "16/40251/9537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40251/9537.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40251 ÷ 216
40251 ÷ 65536x = 0.614181518554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9537 ÷ 216
9537 ÷ 65536y = 0.145523071289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.614181518554688 × 2 - 1) × π
0.228363037109375 × 3.1415926535Λ = 0.71742364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145523071289062 × 2 - 1) × π
0.708953857421875 × 3.1415926535Φ = 2.22724423014705 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.71742364} λ = 0.71742364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22724423014705))-π/2
2×atan(9.27427306932486)-π/2
2×1.46338614141555-π/2
2.9267722828311-1.57079632675φ = 1.35597596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.71742364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.105347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35597596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.691700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40251 KachelY 9537 0.71742364 1.35597596 41.105347 77.691700 Oben rechts KachelX + 1 40252 KachelY 9537 0.71751951 1.35597596 41.110840 77.691700 Unten links KachelX 40251 KachelY + 1 9538 0.71742364 1.35595552 41.105347 77.690529 Unten rechts KachelX + 1 40252 KachelY + 1 9538 0.71751951 1.35595552 41.110840 77.690529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35597596-1.35595552) × R
2.04400000001215e-05 × 6371000dl = 130.223240000774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35597596-1.35595552) × R
2.04400000001215e-05 × 6371000dr = 130.223240000774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.71742364-0.71751951) × cos(1.35597596) × R
9.58699999999979e-05 × 0.213171927458567 × 6371000do = 130.202806199017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.71742364-0.71751951) × cos(1.35595552) × R
9.58699999999979e-05 × 0.213191897594559 × 6371000du = 130.215003713846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35597596)-sin(1.35595552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213171927458567-0.213191897594559)× R²
abs(0.71751951-0.71742364)×1.99701359915316e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.99701359915316e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.99701359915316e-05× 40589641000000 ar = 16956.2254808536m²