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← | N 66 |
← 1 909.40 m → | N 66 |
→ |
↑ 1 910.09 m ↓ |
↑ 1 910.09 m ↓ |
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N 66 |
← 1 910.74 m → 3 648 405 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.49127197265625 y=0.24664306640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.49127197265625 × 213)
floor (0.49127197265625 × 8192)
floor (4024.5)tx = 4024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.24664306640625 × 213)
floor (0.24664306640625 × 8192)
floor (2020.5)ty = 2020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4024 / 2020 ti = "13/4024/2020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4024/2020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4024 ÷ 213
4024 ÷ 8192x = 0.4912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2020 ÷ 213
2020 ÷ 8192y = 0.24658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4912109375 × 2 - 1) × π
-0.017578125 × 3.1415926535Λ = -0.05522331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24658203125 × 2 - 1) × π
0.5068359375 × 3.1415926535Φ = 1.59227205777979 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05522331} λ = -0.05522331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59227205777979))-π/2
2×atan(4.91490319600124)-π/2
2×1.37007337298715-π/2
2.74014674597429-1.57079632675φ = 1.16935042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05522331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.164063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16935042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.998844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4024 KachelY 2020 -0.05522331 1.16935042 -3.164063 66.998844 Oben rechts KachelX + 1 4025 KachelY 2020 -0.05445632 1.16935042 -3.120117 66.998844 Unten links KachelX 4024 KachelY + 1 2021 -0.05522331 1.16905061 -3.164063 66.981666 Unten rechts KachelX + 1 4025 KachelY + 1 2021 -0.05445632 1.16905061 -3.120117 66.981666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16935042-1.16905061) × R
0.000299810000000011 × 6371000dl = 1910.08951000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16935042-1.16905061) × R
0.000299810000000011 × 6371000dr = 1910.08951000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05522331--0.05445632) × cos(1.16935042) × R
0.000766989999999995 × 0.390749703126382 × 6371000do = 1909.39580239655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05522331--0.05445632) × cos(1.16905061) × R
0.000766989999999995 × 0.391025659756983 × 6371000du = 1910.74426262031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16935042)-sin(1.16905061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390749703126382-0.391025659756983)× R²
abs(-0.05445632--0.05522331)×0.000275956630600427× R²
0.000766989999999995×0.000275956630600427× 6371000²
0.000766989999999995×0.000275956630600427× 40589641000000 ar = 3648404.75978744m²