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↑ 129.97 m ↓ |
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N 77 |
← 129.98 m → 16 893 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.613883972167969 y=0.145225524902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.613883972167969 × 216)
floor (0.613883972167969 × 65536)
floor (40231.5)tx = 40231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145225524902344 × 216)
floor (0.145225524902344 × 65536)
floor (9517.5)ty = 9517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40231 / 9517 ti = "16/40231/9517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40231/9517.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40231 ÷ 216
40231 ÷ 65536x = 0.613876342773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9517 ÷ 216
9517 ÷ 65536y = 0.145217895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.613876342773438 × 2 - 1) × π
0.227752685546875 × 3.1415926535Λ = 0.71550616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145217895507812 × 2 - 1) × π
0.709564208984375 × 3.1415926535Φ = 2.22916170613185 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.71550616} λ = 0.71550616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22916170613185))-π/2
2×atan(9.29207332553983)-π/2
2×1.46359032611959-π/2
2.92718065223918-1.57079632675φ = 1.35638433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.71550616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.995483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35638433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.715098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40231 KachelY 9517 0.71550616 1.35638433 40.995483 77.715098 Oben rechts KachelX + 1 40232 KachelY 9517 0.71560204 1.35638433 41.000977 77.715098 Unten links KachelX 40231 KachelY + 1 9518 0.71550616 1.35636393 40.995483 77.713929 Unten rechts KachelX + 1 40232 KachelY + 1 9518 0.71560204 1.35636393 41.000977 77.713929 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35638433-1.35636393) × R
2.03999999999205e-05 × 6371000dl = 129.968399999493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35638433-1.35636393) × R
2.03999999999205e-05 × 6371000dr = 129.968399999493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.71550616-0.71560204) × cos(1.35638433) × R
9.58800000000481e-05 × 0.212772926200584 × 6371000do = 129.972656873623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.71550616-0.71560204) × cos(1.35636393) × R
9.58800000000481e-05 × 0.212792859030464 × 6371000du = 129.984832872256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35638433)-sin(1.35636393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212772926200584-0.212792859030464)× R²
abs(0.71560204-0.71550616)×1.99328298799983e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.99328298799983e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.99328298799983e-05× 40589641000000 ar = 16893.1295058013m²