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← | S 41 |
← 454.73 m → | S 41 |
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↑ 454.63 m ↓ |
↑ 454.63 m ↓ |
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S 41 |
← 454.71 m → 206 732 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.613395690917969 y=0.628379821777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.613395690917969 × 216)
floor (0.613395690917969 × 65536)
floor (40199.5)tx = 40199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628379821777344 × 216)
floor (0.628379821777344 × 65536)
floor (41181.5)ty = 41181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40199 / 41181 ti = "16/40199/41181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40199/41181.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40199 ÷ 216
40199 ÷ 65536x = 0.613388061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41181 ÷ 216
41181 ÷ 65536y = 0.628372192382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.613388061523438 × 2 - 1) × π
0.226776123046875 × 3.1415926535Λ = 0.71243820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628372192382812 × 2 - 1) × π
-0.256744384765625 × 3.1415926535Φ = -0.806586273007065 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.71243820} λ = 0.71243820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.806586273007065))-π/2
2×atan(0.446379285247557)-π/2
2×0.419838860609097-π/2
0.839677721218194-1.57079632675φ = -0.73111861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.71243820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.819702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73111861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.890011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40199 KachelY 41181 0.71243820 -0.73111861 40.819702 -41.890011 Oben rechts KachelX + 1 40200 KachelY 41181 0.71253408 -0.73111861 40.825196 -41.890011 Unten links KachelX 40199 KachelY + 1 41182 0.71243820 -0.73118997 40.819702 -41.894099 Unten rechts KachelX + 1 40200 KachelY + 1 41182 0.71253408 -0.73118997 40.825196 -41.894099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73111861--0.73118997) × R
7.13599999999648e-05 × 6371000dl = 454.634559999776m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73111861--0.73118997) × R
7.13599999999648e-05 × 6371000dr = 454.634559999776m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.71243820-0.71253408) × cos(-0.73111861) × R
9.58799999999371e-05 × 0.74442796924406 × 6371000do = 454.73492676583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.71243820-0.71253408) × cos(-0.73118997) × R
9.58799999999371e-05 × 0.744380320078517 × 6371000du = 454.705820202538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73111861)-sin(-0.73118997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.74442796924406-0.744380320078517)× R²
abs(0.71253408-0.71243820)×4.76491655431177e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.76491655431177e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.76491655431177e-05× 40589641000000 ar = 206731.597009773m²