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← | N 77 |
← 129.34 m → | N 77 |
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↑ 129.33 m ↓ |
↑ 129.33 m ↓ |
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N 77 |
← 129.35 m → 16 729 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.613365173339844 y=0.144432067871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.613365173339844 × 216)
floor (0.613365173339844 × 65536)
floor (40197.5)tx = 40197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144432067871094 × 216)
floor (0.144432067871094 × 65536)
floor (9465.5)ty = 9465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40197 / 9465 ti = "16/40197/9465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40197/9465.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40197 ÷ 216
40197 ÷ 65536x = 0.613357543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9465 ÷ 216
9465 ÷ 65536y = 0.144424438476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.613357543945312 × 2 - 1) × π
0.226715087890625 × 3.1415926535Λ = 0.71224645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144424438476562 × 2 - 1) × π
0.711151123046875 × 3.1415926535Φ = 2.23414714369234 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.71224645} λ = 0.71224645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23414714369234))-π/2
2×atan(9.33851404437507)-π/2
2×1.46411941937386-π/2
2.92823883874773-1.57079632675φ = 1.35744251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.71224645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.808716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35744251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.775727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40197 KachelY 9465 0.71224645 1.35744251 40.808716 77.775727 Oben rechts KachelX + 1 40198 KachelY 9465 0.71234233 1.35744251 40.814209 77.775727 Unten links KachelX 40197 KachelY + 1 9466 0.71224645 1.35742221 40.808716 77.774564 Unten rechts KachelX + 1 40198 KachelY + 1 9466 0.71234233 1.35742221 40.814209 77.774564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35744251-1.35742221) × R
2.03000000000841e-05 × 6371000dl = 129.331300000536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35744251-1.35742221) × R
2.03000000000841e-05 × 6371000dr = 129.331300000536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.71224645-0.71234233) × cos(1.35744251) × R
9.58800000000481e-05 × 0.211738857818167 × 6371000do = 129.340994671802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.71224645-0.71234233) × cos(1.35742221) × R
9.58800000000481e-05 × 0.211758697498007 × 6371000du = 129.353113769595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35744251)-sin(1.35742221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211738857818167-0.211758697498007)× R²
abs(0.71234233-0.71224645)×1.98396798395117e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.98396798395117e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.98396798395117e-05× 40589641000000 ar = 16728.6226744066m²