↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 434.25 m → | S 44 |
→ |
↑ 434.18 m ↓ |
↑ 434.18 m ↓ |
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S 44 |
← 434.22 m → 188 539 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611427307128906 y=0.639076232910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611427307128906 × 216)
floor (0.611427307128906 × 65536)
floor (40070.5)tx = 40070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639076232910156 × 216)
floor (0.639076232910156 × 65536)
floor (41882.5)ty = 41882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40070 / 41882 ti = "16/40070/41882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40070/41882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40070 ÷ 216
40070 ÷ 65536x = 0.611419677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41882 ÷ 216
41882 ÷ 65536y = 0.639068603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611419677734375 × 2 - 1) × π
0.22283935546875 × 3.1415926535Λ = 0.70007048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639068603515625 × 2 - 1) × π
-0.27813720703125 × 3.1415926535Φ = -0.873793806274384 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.70007048} λ = 0.70007048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.873793806274384))-π/2
2×atan(0.417365139400019)-π/2
2×0.395386120446658-π/2
0.790772240893316-1.57079632675φ = -0.78002409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.70007048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.111084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78002409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.692088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40070 KachelY 41882 0.70007048 -0.78002409 40.111084 -44.692088 Oben rechts KachelX + 1 40071 KachelY 41882 0.70016636 -0.78002409 40.116577 -44.692088 Unten links KachelX 40070 KachelY + 1 41883 0.70007048 -0.78009224 40.111084 -44.695993 Unten rechts KachelX + 1 40071 KachelY + 1 41883 0.70016636 -0.78009224 40.116577 -44.695993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78002409--0.78009224) × R
6.81500000000446e-05 × 6371000dl = 434.183650000284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78002409--0.78009224) × R
6.81500000000446e-05 × 6371000dr = 434.183650000284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.70007048-0.70016636) × cos(-0.78002409) × R
9.58799999999371e-05 × 0.710896595804789 × 6371000do = 434.252237674032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.70007048-0.70016636) × cos(-0.78009224) × R
9.58799999999371e-05 × 0.710848664494439 × 6371000du = 434.222958762167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78002409)-sin(-0.78009224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710896595804789-0.710848664494439)× R²
abs(0.70016636-0.70007048)×4.7931310350191e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.7931310350191e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.7931310350191e-05× 40589641000000 ar = 188538.865434747m²