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← | S 41 |
← 454.01 m → | S 41 |
→ |
↑ 453.93 m ↓ |
↑ 453.93 m ↓ |
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S 41 |
← 453.98 m → 206 083 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611427307128906 y=0.628761291503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611427307128906 × 216)
floor (0.611427307128906 × 65536)
floor (40070.5)tx = 40070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628761291503906 × 216)
floor (0.628761291503906 × 65536)
floor (41206.5)ty = 41206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40070 / 41206 ti = "16/40070/41206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40070/41206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40070 ÷ 216
40070 ÷ 65536x = 0.611419677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41206 ÷ 216
41206 ÷ 65536y = 0.628753662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611419677734375 × 2 - 1) × π
0.22283935546875 × 3.1415926535Λ = 0.70007048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628753662109375 × 2 - 1) × π
-0.25750732421875 × 3.1415926535Φ = -0.808983117988068 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.70007048} λ = 0.70007048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.808983117988068))-π/2
2×atan(0.445310664468853)-π/2
2×0.418947435357318-π/2
0.837894870714635-1.57079632675φ = -0.73290146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.70007048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.111084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73290146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.992160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40070 KachelY 41206 0.70007048 -0.73290146 40.111084 -41.992160 Oben rechts KachelX + 1 40071 KachelY 41206 0.70016636 -0.73290146 40.116577 -41.992160 Unten links KachelX 40070 KachelY + 1 41207 0.70007048 -0.73297271 40.111084 -41.996243 Unten rechts KachelX + 1 40071 KachelY + 1 41207 0.70016636 -0.73297271 40.116577 -41.996243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73290146--0.73297271) × R
7.12499999999672e-05 × 6371000dl = 453.933749999791m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73290146--0.73297271) × R
7.12499999999672e-05 × 6371000dr = 453.933749999791m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.70007048-0.70016636) × cos(-0.73290146) × R
9.58799999999371e-05 × 0.743236372876477 × 6371000do = 454.00703836113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.70007048-0.70016636) × cos(-0.73297271) × R
9.58799999999371e-05 × 0.743188702679519 × 6371000du = 453.977918950766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73290146)-sin(-0.73297271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.743236372876477-0.743188702679519)× R²
abs(0.70016636-0.70007048)×4.76701969587268e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.76701969587268e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.76701969587268e-05× 40589641000000 ar = 206082.508395084m²