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← | S 44 |
← 434.94 m → | S 44 |
→ |
↑ 434.95 m ↓ |
↑ 434.95 m ↓ |
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S 44 |
← 434.91 m → 189 170 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611320495605469 y=0.638694763183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611320495605469 × 216)
floor (0.611320495605469 × 65536)
floor (40063.5)tx = 40063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638694763183594 × 216)
floor (0.638694763183594 × 65536)
floor (41857.5)ty = 41857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40063 / 41857 ti = "16/40063/41857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40063/41857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40063 ÷ 216
40063 ÷ 65536x = 0.611312866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41857 ÷ 216
41857 ÷ 65536y = 0.638687133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611312866210938 × 2 - 1) × π
0.222625732421875 × 3.1415926535Λ = 0.69939937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638687133789062 × 2 - 1) × π
-0.277374267578125 × 3.1415926535Φ = -0.871396961293381 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69939937} λ = 0.69939937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.871396961293381))-π/2
2×atan(0.418366698751402)-π/2
2×0.396238792976233-π/2
0.792477585952467-1.57079632675φ = -0.77831874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69939937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.072632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77831874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.594379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40063 KachelY 41857 0.69939937 -0.77831874 40.072632 -44.594379 Oben rechts KachelX + 1 40064 KachelY 41857 0.69949524 -0.77831874 40.078125 -44.594379 Unten links KachelX 40063 KachelY + 1 41858 0.69939937 -0.77838701 40.072632 -44.598291 Unten rechts KachelX + 1 40064 KachelY + 1 41858 0.69949524 -0.77838701 40.078125 -44.598291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77831874--0.77838701) × R
6.82699999999814e-05 × 6371000dl = 434.948169999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77831874--0.77838701) × R
6.82699999999814e-05 × 6371000dr = 434.948169999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69939937-0.69949524) × cos(-0.77831874) × R
9.58699999999979e-05 × 0.712094928265195 × 6371000do = 434.938873263399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69939937-0.69949524) × cos(-0.77838701) × R
9.58699999999979e-05 × 0.712046995386024 × 6371000du = 434.909596447021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77831874)-sin(-0.77838701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.712094928265195-0.712046995386024)× R²
abs(0.69949524-0.69939937)×4.79328791702649e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79328791702649e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79328791702649e-05× 40589641000000 ar = 189169.500112355m²