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← | N 79 |
← 219.68 m → | N 79 |
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↑ 219.74 m ↓ |
↑ 219.74 m ↓ |
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N 79 |
← 219.72 m → 48 276 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.122268676757812 y=0.117935180664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.122268676757812 × 215)
floor (0.122268676757812 × 32768)
floor (4006.5)tx = 4006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117935180664062 × 215)
floor (0.117935180664062 × 32768)
floor (3864.5)ty = 3864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4006 / 3864 ti = "15/4006/3864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4006/3864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4006 ÷ 215
4006 ÷ 32768x = 0.12225341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3864 ÷ 215
3864 ÷ 32768y = 0.117919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12225341796875 × 2 - 1) × π
-0.7554931640625 × 3.1415926535Λ = -2.37345177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.117919921875 × 2 - 1) × π
0.76416015625 × 3.1415926535Φ = 2.40067993297241 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37345177} λ = -2.37345177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40067993297241))-π/2
2×atan(11.0306739503571)-π/2
2×1.48038717196496-π/2
2.96077434392993-1.57079632675φ = 1.38997802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37345177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.988769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38997802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.639874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4006 KachelY 3864 -2.37345177 1.38997802 -135.988769 79.639874 Oben rechts KachelX + 1 4007 KachelY 3864 -2.37326003 1.38997802 -135.977783 79.639874 Unten links KachelX 4006 KachelY + 1 3865 -2.37345177 1.38994353 -135.988769 79.637898 Unten rechts KachelX + 1 4007 KachelY + 1 3865 -2.37326003 1.38994353 -135.977783 79.637898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38997802-1.38994353) × R
3.44899999999981e-05 × 6371000dl = 219.735789999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38997802-1.38994353) × R
3.44899999999981e-05 × 6371000dr = 219.735789999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37345177--2.37326003) × cos(1.38997802) × R
0.000191739999999996 × 0.179834599373472 × 6371000do = 219.681547840327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37345177--2.37326003) × cos(1.38994353) × R
0.000191739999999996 × 0.179868526971283 × 6371000du = 219.722992963945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38997802)-sin(1.38994353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179834599373472-0.179868526971283)× R²
abs(-2.37326003--2.37345177)×3.39275978114284e-05× R²
0.000191739999999996×3.39275978114284e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.39275978114284e-05× 40589641000000 ar = 48276.4519564322m²