↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 97.27 m → | N 71 |
→ |
↑ 97.29 m ↓ |
↑ 97.29 m ↓ |
|||
N 71 |
← 97.27 m → 9 463 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.305561065673828 y=0.211811065673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.305561065673828 × 217)
floor (0.305561065673828 × 131072)
floor (40050.5)tx = 40050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211811065673828 × 217)
floor (0.211811065673828 × 131072)
floor (27762.5)ty = 27762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 40050 / 27762 ti = "17/40050/27762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/40050/27762.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40050 ÷ 217
40050 ÷ 131072x = 0.305557250976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27762 ÷ 217
27762 ÷ 131072y = 0.211807250976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.305557250976562 × 2 - 1) × π
-0.388885498046875 × 3.1415926535Λ = -1.22171982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211807250976562 × 2 - 1) × π
0.576385498046875 × 3.1415926535Φ = 1.810768446248 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22171982} λ = -1.22171982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.810768446248))-π/2
2×atan(6.11514478723478)-π/2
2×1.40870261820761-π/2
2.81740523641522-1.57079632675φ = 1.24660891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22171982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -69.999389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24660891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.425429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40050 KachelY 27762 -1.22171982 1.24660891 -69.999389 71.425429 Oben rechts KachelX + 1 40051 KachelY 27762 -1.22167189 1.24660891 -69.996643 71.425429 Unten links KachelX 40050 KachelY + 1 27763 -1.22171982 1.24659364 -69.999389 71.424554 Unten rechts KachelX + 1 40051 KachelY + 1 27763 -1.22167189 1.24659364 -69.996643 71.424554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24660891-1.24659364) × R
1.52700000000117e-05 × 6371000dl = 97.2851700000743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24660891-1.24659364) × R
1.52700000000117e-05 × 6371000dr = 97.2851700000743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22171982--1.22167189) × cos(1.24660891) × R
4.79299999998073e-05 × 0.318538635458727 × 6371000do = 97.2696043567159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22171982--1.22167189) × cos(1.24659364) × R
4.79299999998073e-05 × 0.318553110005434 × 6371000du = 97.2740243336815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24660891)-sin(1.24659364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318538635458727-0.318553110005434)× R²
abs(-1.22167189--1.22171982)×1.44745467065555e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.44745467065555e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.44745467065555e-05× 40589641000000 ar = 9463.10499501523m²