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← | S 41 |
← 454.82 m → | S 41 |
→ |
↑ 454.76 m ↓ |
↑ 454.76 m ↓ |
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S 41 |
← 454.79 m → 206 829 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611106872558594 y=0.628334045410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611106872558594 × 216)
floor (0.611106872558594 × 65536)
floor (40049.5)tx = 40049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628334045410156 × 216)
floor (0.628334045410156 × 65536)
floor (41178.5)ty = 41178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40049 / 41178 ti = "16/40049/41178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40049/41178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40049 ÷ 216
40049 ÷ 65536x = 0.611099243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41178 ÷ 216
41178 ÷ 65536y = 0.628326416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611099243164062 × 2 - 1) × π
0.222198486328125 × 3.1415926535Λ = 0.69805713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628326416015625 × 2 - 1) × π
-0.25665283203125 × 3.1415926535Φ = -0.806298651609344 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69805713} λ = 0.69805713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.806298651609344))-π/2
2×atan(0.446507691946865)-π/2
2×0.419945927595755-π/2
0.83989185519151-1.57079632675φ = -0.73090447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69805713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.995727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73090447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.877741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40049 KachelY 41178 0.69805713 -0.73090447 39.995727 -41.877741 Oben rechts KachelX + 1 40050 KachelY 41178 0.69815301 -0.73090447 40.001221 -41.877741 Unten links KachelX 40049 KachelY + 1 41179 0.69805713 -0.73097585 39.995727 -41.881831 Unten rechts KachelX + 1 40050 KachelY + 1 41179 0.69815301 -0.73097585 40.001221 -41.881831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73090447--0.73097585) × R
7.13799999999543e-05 × 6371000dl = 454.761979999709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73090447--0.73097585) × R
7.13799999999543e-05 × 6371000dr = 454.761979999709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69805713-0.69815301) × cos(-0.73090447) × R
9.58799999999371e-05 × 0.744570934047443 × 6371000do = 454.822257027565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69805713-0.69815301) × cos(-0.73097585) × R
9.58799999999371e-05 × 0.744523282906325 × 6371000du = 454.793149257489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73090447)-sin(-0.73097585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.744570934047443-0.744523282906325)× R²
abs(0.69815301-0.69805713)×4.76511411181546e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.76511411181546e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.76511411181546e-05× 40589641000000 ar = 206829.251688016m²