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← | N 71 |
← 97.52 m → | N 71 |
→ |
↑ 97.54 m ↓ |
↑ 97.54 m ↓ |
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N 71 |
← 97.53 m → 9 513 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.305492401123047 y=0.212215423583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.305492401123047 × 217)
floor (0.305492401123047 × 131072)
floor (40041.5)tx = 40041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212215423583984 × 217)
floor (0.212215423583984 × 131072)
floor (27815.5)ty = 27815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 40041 / 27815 ti = "17/40041/27815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/40041/27815.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40041 ÷ 217
40041 ÷ 131072x = 0.305488586425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27815 ÷ 217
27815 ÷ 131072y = 0.212211608886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.305488586425781 × 2 - 1) × π
-0.389022827148438 × 3.1415926535Λ = -1.22215126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.212211608886719 × 2 - 1) × π
0.575576782226562 × 3.1415926535Φ = 1.80822779056814 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22215126} λ = -1.22215126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80822779056814))-π/2
2×atan(6.09962802961373)-π/2
2×1.40829748210331-π/2
2.81659496420662-1.57079632675φ = 1.24579864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22215126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.024109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24579864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.379004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40041 KachelY 27815 -1.22215126 1.24579864 -70.024109 71.379004 Oben rechts KachelX + 1 40042 KachelY 27815 -1.22210332 1.24579864 -70.021362 71.379004 Unten links KachelX 40041 KachelY + 1 27816 -1.22215126 1.24578333 -70.024109 71.378127 Unten rechts KachelX + 1 40042 KachelY + 1 27816 -1.22210332 1.24578333 -70.021362 71.378127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24579864-1.24578333) × R
1.53099999999906e-05 × 6371000dl = 97.5400099999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24579864-1.24578333) × R
1.53099999999906e-05 × 6371000dr = 97.5400099999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22215126--1.22210332) × cos(1.24579864) × R
4.79399999999686e-05 × 0.31930659374565 × 6371000do = 97.5244526815806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22215126--1.22210332) × cos(1.24578333) × R
4.79399999999686e-05 × 0.319321102252157 × 6371000du = 97.5288839529168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24579864)-sin(1.24578333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.31930659374565-0.319321102252157)× R²
abs(-1.22210332--1.22215126)×1.45085065070827e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45085065070827e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45085065070827e-05× 40589641000000 ar = 9512.75220303535m²