↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 432.79 m → | S 44 |
→ |
↑ 432.72 m ↓ |
↑ 432.72 m ↓ |
|||
S 44 |
← 432.76 m → 187 269 m² |
S 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.610954284667969 y=0.639839172363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.610954284667969 × 216)
floor (0.610954284667969 × 65536)
floor (40039.5)tx = 40039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639839172363281 × 216)
floor (0.639839172363281 × 65536)
floor (41932.5)ty = 41932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40039 / 41932 ti = "16/40039/41932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40039/41932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40039 ÷ 216
40039 ÷ 65536x = 0.610946655273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41932 ÷ 216
41932 ÷ 65536y = 0.63983154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.610946655273438 × 2 - 1) × π
0.221893310546875 × 3.1415926535Λ = 0.69709839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63983154296875 × 2 - 1) × π
-0.2796630859375 × 3.1415926535Φ = -0.878587496236389 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69709839} λ = 0.69709839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.878587496236389))-π/2
2×atan(0.415369208080868)-π/2
2×0.393685083828084-π/2
0.787370167656167-1.57079632675φ = -0.78342616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69709839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.940796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78342616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.887013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40039 KachelY 41932 0.69709839 -0.78342616 39.940796 -44.887013 Oben rechts KachelX + 1 40040 KachelY 41932 0.69719427 -0.78342616 39.946289 -44.887013 Unten links KachelX 40039 KachelY + 1 41933 0.69709839 -0.78349408 39.940796 -44.890904 Unten rechts KachelX + 1 40040 KachelY + 1 41933 0.69719427 -0.78349408 39.946289 -44.890904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78342616--0.78349408) × R
6.79199999999991e-05 × 6371000dl = 432.718319999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78342616--0.78349408) × R
6.79199999999991e-05 × 6371000dr = 432.718319999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69709839-0.69719427) × cos(-0.78342616) × R
9.58800000000481e-05 × 0.708499822360578 × 6371000do = 432.788165068914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69709839-0.69719427) × cos(-0.78349408) × R
9.58800000000481e-05 × 0.70845188883596 × 6371000du = 432.758884804459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78342616)-sin(-0.78349408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708499822360578-0.70845188883596)× R²
abs(0.69719427-0.69709839)×4.79335246184043e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.79335246184043e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.79335246184043e-05× 40589641000000 ar = 187269.03272311m²