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← | S 41 |
← 455 m → | S 41 |
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↑ 454.95 m ↓ |
↑ 454.95 m ↓ |
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S 41 |
← 454.97 m → 206 996 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.610954284667969 y=0.628242492675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.610954284667969 × 216)
floor (0.610954284667969 × 65536)
floor (40039.5)tx = 40039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628242492675781 × 216)
floor (0.628242492675781 × 65536)
floor (41172.5)ty = 41172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40039 / 41172 ti = "16/40039/41172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40039/41172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40039 ÷ 216
40039 ÷ 65536x = 0.610946655273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41172 ÷ 216
41172 ÷ 65536y = 0.62823486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.610946655273438 × 2 - 1) × π
0.221893310546875 × 3.1415926535Λ = 0.69709839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62823486328125 × 2 - 1) × π
-0.2564697265625 × 3.1415926535Φ = -0.805723408813904 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69709839} λ = 0.69709839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.805723408813904))-π/2
2×atan(0.446764616169586)-π/2
2×0.420160123244529-π/2
0.840320246489059-1.57079632675φ = -0.73047608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69709839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.940796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73047608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.853196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40039 KachelY 41172 0.69709839 -0.73047608 39.940796 -41.853196 Oben rechts KachelX + 1 40040 KachelY 41172 0.69719427 -0.73047608 39.946289 -41.853196 Unten links KachelX 40039 KachelY + 1 41173 0.69709839 -0.73054749 39.940796 -41.857288 Unten rechts KachelX + 1 40040 KachelY + 1 41173 0.69719427 -0.73054749 39.946289 -41.857288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73047608--0.73054749) × R
7.1409999999994e-05 × 6371000dl = 454.953109999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73047608--0.73054749) × R
7.1409999999994e-05 × 6371000dr = 454.953109999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69709839-0.69719427) × cos(-0.73047608) × R
9.58800000000481e-05 × 0.744856834613336 × 6371000do = 454.9968998119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69709839-0.69719427) × cos(-0.73054749) × R
9.58800000000481e-05 × 0.744809186225382 × 6371000du = 454.967793723599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73047608)-sin(-0.73054749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.744856834613336-0.744809186225382)× R²
abs(0.69719427-0.69709839)×4.76483879539025e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.76483879539025e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.76483879539025e-05× 40589641000000 ar = 206995.633744725m²