↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 97.55 m → | N 71 |
→ |
↑ 97.54 m ↓ |
↑ 97.54 m ↓ |
|||
N 71 |
← 97.55 m → 9 515 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.305469512939453 y=0.212253570556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.305469512939453 × 217)
floor (0.305469512939453 × 131072)
floor (40038.5)tx = 40038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212253570556641 × 217)
floor (0.212253570556641 × 131072)
floor (27820.5)ty = 27820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 40038 / 27820 ti = "17/40038/27820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/40038/27820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40038 ÷ 217
40038 ÷ 131072x = 0.305465698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27820 ÷ 217
27820 ÷ 131072y = 0.212249755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.305465698242188 × 2 - 1) × π
-0.389068603515625 × 3.1415926535Λ = -1.22229507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.212249755859375 × 2 - 1) × π
0.57550048828125 × 3.1415926535Φ = 1.80798810607004 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22229507} λ = -1.22229507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80798810607004))-π/2
2×atan(6.09816621852458)-π/2
2×1.40825921133652-π/2
2.81651842267305-1.57079632675φ = 1.24572210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22229507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.032349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24572210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.374619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40038 KachelY 27820 -1.22229507 1.24572210 -70.032349 71.374619 Oben rechts KachelX + 1 40039 KachelY 27820 -1.22224713 1.24572210 -70.029602 71.374619 Unten links KachelX 40038 KachelY + 1 27821 -1.22229507 1.24570679 -70.032349 71.373742 Unten rechts KachelX + 1 40039 KachelY + 1 27821 -1.22224713 1.24570679 -70.029602 71.373742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24572210-1.24570679) × R
1.53099999999906e-05 × 6371000dl = 97.5400099999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24572210-1.24570679) × R
1.53099999999906e-05 × 6371000dr = 97.5400099999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22229507--1.22224713) × cos(1.24572210) × R
4.79399999999686e-05 × 0.319379126053405 × 6371000do = 97.5466059153505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22229507--1.22224713) × cos(1.24570679) × R
4.79399999999686e-05 × 0.319393634185689 × 6371000du = 97.5510370723893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24572210)-sin(1.24570679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319379126053405-0.319393634185689)× R²
abs(-1.22224713--1.22229507)×1.45081322838192e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45081322838192e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45081322838192e-05× 40589641000000 ar = 9514.91302422623m²