↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 433.39 m → | S 44 |
→ |
↑ 433.42 m ↓ |
↑ 433.42 m ↓ |
|||
S 44 |
← 433.36 m → 187 832 m² |
S 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.610923767089844 y=0.639503479003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.610923767089844 × 216)
floor (0.610923767089844 × 65536)
floor (40037.5)tx = 40037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639503479003906 × 216)
floor (0.639503479003906 × 65536)
floor (41910.5)ty = 41910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40037 / 41910 ti = "16/40037/41910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40037/41910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40037 ÷ 216
40037 ÷ 65536x = 0.610916137695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41910 ÷ 216
41910 ÷ 65536y = 0.639495849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.610916137695312 × 2 - 1) × π
0.221832275390625 × 3.1415926535Λ = 0.69690665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639495849609375 × 2 - 1) × π
-0.27899169921875 × 3.1415926535Φ = -0.876478272653107 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69690665} λ = 0.69690665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.876478272653107))-π/2
2×atan(0.416246239212549)-π/2
2×0.394432832191852-π/2
0.788865664383704-1.57079632675φ = -0.78193066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69690665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.929810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78193066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.801327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40037 KachelY 41910 0.69690665 -0.78193066 39.929810 -44.801327 Oben rechts KachelX + 1 40038 KachelY 41910 0.69700252 -0.78193066 39.935303 -44.801327 Unten links KachelX 40037 KachelY + 1 41911 0.69690665 -0.78199869 39.929810 -44.805225 Unten rechts KachelX + 1 40038 KachelY + 1 41911 0.69700252 -0.78199869 39.935303 -44.805225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78193066--0.78199869) × R
6.80299999999967e-05 × 6371000dl = 433.419129999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78193066--0.78199869) × R
6.80299999999967e-05 × 6371000dr = 433.419129999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69690665-0.69700252) × cos(-0.78193066) × R
9.58699999999979e-05 × 0.709554420466097 × 6371000do = 433.38716217012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69690665-0.69700252) × cos(-0.78199869) × R
9.58699999999979e-05 × 0.70950648144116 × 6371000du = 433.357881599983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78193066)-sin(-0.78199869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709554420466097-0.70950648144116)× R²
abs(0.69700252-0.69690665)×4.79390249371603e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79390249371603e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79390249371603e-05× 40589641000000 ar = 187831.941473659m²