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← | S 44 |
← 433.29 m → | S 44 |
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↑ 433.29 m ↓ |
↑ 433.29 m ↓ |
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S 44 |
← 433.26 m → 187 733 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.610832214355469 y=0.639579772949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.610832214355469 × 216)
floor (0.610832214355469 × 65536)
floor (40031.5)tx = 40031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639579772949219 × 216)
floor (0.639579772949219 × 65536)
floor (41915.5)ty = 41915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40031 / 41915 ti = "16/40031/41915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40031/41915.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40031 ÷ 216
40031 ÷ 65536x = 0.610824584960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41915 ÷ 216
41915 ÷ 65536y = 0.639572143554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.610824584960938 × 2 - 1) × π
0.221649169921875 × 3.1415926535Λ = 0.69633140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639572143554688 × 2 - 1) × π
-0.279144287109375 × 3.1415926535Φ = -0.876957641649307 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69633140} λ = 0.69633140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.876957641649307))-π/2
2×atan(0.41604675148862)-π/2
2×0.394262791720798-π/2
0.788525583441595-1.57079632675φ = -0.78227074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69633140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.896850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78227074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.820812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40031 KachelY 41915 0.69633140 -0.78227074 39.896850 -44.820812 Oben rechts KachelX + 1 40032 KachelY 41915 0.69642728 -0.78227074 39.902344 -44.820812 Unten links KachelX 40031 KachelY + 1 41916 0.69633140 -0.78233875 39.896850 -44.824709 Unten rechts KachelX + 1 40032 KachelY + 1 41916 0.69642728 -0.78233875 39.902344 -44.824709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78227074--0.78233875) × R
6.80100000000072e-05 × 6371000dl = 433.291710000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78227074--0.78233875) × R
6.80100000000072e-05 × 6371000dr = 433.291710000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69633140-0.69642728) × cos(-0.78227074) × R
9.58799999999371e-05 × 0.709314741849531 × 6371000do = 433.28595984432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69633140-0.69642728) × cos(-0.78233875) × R
9.58799999999371e-05 × 0.709266800510727 × 6371000du = 433.256674806558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78227074)-sin(-0.78233875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709314741849531-0.709266800510727)× R²
abs(0.69642728-0.69633140)×4.79413388044803e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.79413388044803e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.79413388044803e-05× 40589641000000 ar = 187732.870050177m²