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← | S 44 |
← 433.11 m → | S 44 |
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↑ 433.04 m ↓ |
↑ 433.04 m ↓ |
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S 44 |
← 433.08 m → 187 546 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.610710144042969 y=0.639671325683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.610710144042969 × 216)
floor (0.610710144042969 × 65536)
floor (40023.5)tx = 40023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639671325683594 × 216)
floor (0.639671325683594 × 65536)
floor (41921.5)ty = 41921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40023 / 41921 ti = "16/40023/41921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40023/41921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40023 ÷ 216
40023 ÷ 65536x = 0.610702514648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41921 ÷ 216
41921 ÷ 65536y = 0.639663696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.610702514648438 × 2 - 1) × π
0.221405029296875 × 3.1415926535Λ = 0.69556441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639663696289062 × 2 - 1) × π
-0.279327392578125 × 3.1415926535Φ = -0.877532884444748 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69556441} λ = 0.69556441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.877532884444748))-π/2
2×atan(0.415807492414887)-π/2
2×0.394058818986296-π/2
0.788117637972592-1.57079632675φ = -0.78267869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69556441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.852905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78267869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.844186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40023 KachelY 41921 0.69556441 -0.78267869 39.852905 -44.844186 Oben rechts KachelX + 1 40024 KachelY 41921 0.69566029 -0.78267869 39.858399 -44.844186 Unten links KachelX 40023 KachelY + 1 41922 0.69556441 -0.78274666 39.852905 -44.848080 Unten rechts KachelX + 1 40024 KachelY + 1 41922 0.69566029 -0.78274666 39.858399 -44.848080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78267869--0.78274666) × R
6.79700000000283e-05 × 6371000dl = 433.03687000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78267869--0.78274666) × R
6.79700000000283e-05 × 6371000dr = 433.03687000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69556441-0.69566029) × cos(-0.78267869) × R
9.58799999999371e-05 × 0.709027122181862 × 6371000do = 433.110266944647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69556441-0.69566029) × cos(-0.78274666) × R
9.58799999999371e-05 × 0.708979189377179 × 6371000du = 433.080987119966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78267869)-sin(-0.78274666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709027122181862-0.708979189377179)× R²
abs(0.69566029-0.69556441)×4.79328046830707e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.79328046830707e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.79328046830707e-05× 40589641000000 ar = 187546.374813061m²