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← | N 77 |
← 129.21 m → | N 77 |
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↑ 129.20 m ↓ |
↑ 129.20 m ↓ |
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N 77 |
← 129.22 m → 16 695 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.610618591308594 y=0.144279479980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.610618591308594 × 216)
floor (0.610618591308594 × 65536)
floor (40017.5)tx = 40017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144279479980469 × 216)
floor (0.144279479980469 × 65536)
floor (9455.5)ty = 9455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40017 / 9455 ti = "16/40017/9455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40017/9455.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40017 ÷ 216
40017 ÷ 65536x = 0.610610961914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9455 ÷ 216
9455 ÷ 65536y = 0.144271850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.610610961914062 × 2 - 1) × π
0.221221923828125 × 3.1415926535Λ = 0.69498917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144271850585938 × 2 - 1) × π
0.711456298828125 × 3.1415926535Φ = 2.23510588168474 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69498917} λ = 0.69498917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23510588168474))-π/2
2×atan(9.34747152583475)-π/2
2×1.4642208728776-π/2
2.9284417457552-1.57079632675φ = 1.35764542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69498917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.819946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35764542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.787353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40017 KachelY 9455 0.69498917 1.35764542 39.819946 77.787353 Oben rechts KachelX + 1 40018 KachelY 9455 0.69508504 1.35764542 39.825439 77.787353 Unten links KachelX 40017 KachelY + 1 9456 0.69498917 1.35762514 39.819946 77.786191 Unten rechts KachelX + 1 40018 KachelY + 1 9456 0.69508504 1.35762514 39.825439 77.786191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35764542-1.35762514) × R
2.02800000002057e-05 × 6371000dl = 129.20388000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35764542-1.35762514) × R
2.02800000002057e-05 × 6371000dr = 129.20388000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69498917-0.69508504) × cos(1.35764542) × R
9.58699999999979e-05 × 0.211540544185302 × 6371000do = 129.206377247524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69498917-0.69508504) × cos(1.35762514) × R
9.58699999999979e-05 × 0.211560365189643 × 6371000du = 129.218483674565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35764542)-sin(1.35762514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211540544185302-0.211560365189643)× R²
abs(0.69508504-0.69498917)×1.98210043412805e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.98210043412805e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.98210043412805e-05× 40589641000000 ar = 16694.7473604855m²