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N 71 |
← 97.28 m → 9 464 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.305309295654297 y=0.211788177490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.305309295654297 × 217)
floor (0.305309295654297 × 131072)
floor (40017.5)tx = 40017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211788177490234 × 217)
floor (0.211788177490234 × 131072)
floor (27759.5)ty = 27759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 40017 / 27759 ti = "17/40017/27759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/40017/27759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40017 ÷ 217
40017 ÷ 131072x = 0.305305480957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27759 ÷ 217
27759 ÷ 131072y = 0.211784362792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.305305480957031 × 2 - 1) × π
-0.389389038085938 × 3.1415926535Λ = -1.22330174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211784362792969 × 2 - 1) × π
0.576431274414062 × 3.1415926535Φ = 1.81091225694686 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22330174} λ = -1.22330174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81091225694686))-π/2
2×atan(6.11602427371853)-π/2
2×1.40872552127842-π/2
2.81745104255683-1.57079632675φ = 1.24665472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22330174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.090027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24665472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.428054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40017 KachelY 27759 -1.22330174 1.24665472 -70.090027 71.428054 Oben rechts KachelX + 1 40018 KachelY 27759 -1.22325380 1.24665472 -70.087280 71.428054 Unten links KachelX 40017 KachelY + 1 27760 -1.22330174 1.24663945 -70.090027 71.427179 Unten rechts KachelX + 1 40018 KachelY + 1 27760 -1.22325380 1.24663945 -70.087280 71.427179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24665472-1.24663945) × R
1.52700000000117e-05 × 6371000dl = 97.2851700000743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24665472-1.24663945) × R
1.52700000000117e-05 × 6371000dr = 97.2851700000743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22330174--1.22325380) × cos(1.24665472) × R
4.79399999999686e-05 × 0.318495211372974 × 6371000do = 97.2766356199832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22330174--1.22325380) × cos(1.24663945) × R
4.79399999999686e-05 × 0.318509686142494 × 6371000du = 97.2810565871752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24665472)-sin(1.24663945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318495211372974-0.318509686142494)× R²
abs(-1.22325380--1.22330174)×1.44747695201564e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.44747695201564e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.44747695201564e-05× 40589641000000 ar = 9463.78908071794m²