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← | N 77 |
← 129.28 m → | N 77 |
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↑ 129.27 m ↓ |
↑ 129.27 m ↓ |
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N 77 |
← 129.29 m → 16 713 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.610511779785156 y=0.144355773925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.610511779785156 × 216)
floor (0.610511779785156 × 65536)
floor (40010.5)tx = 40010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144355773925781 × 216)
floor (0.144355773925781 × 65536)
floor (9460.5)ty = 9460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40010 / 9460 ti = "16/40010/9460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40010/9460.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40010 ÷ 216
40010 ÷ 65536x = 0.610504150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9460 ÷ 216
9460 ÷ 65536y = 0.14434814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.610504150390625 × 2 - 1) × π
0.22100830078125 × 3.1415926535Λ = 0.69431805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14434814453125 × 2 - 1) × π
0.7113037109375 × 3.1415926535Φ = 2.23462651268854 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69431805} λ = 0.69431805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23462651268854))-π/2
2×atan(9.34299171162021)-π/2
2×1.46417015800873-π/2
2.92834031601747-1.57079632675φ = 1.35754399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69431805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.781494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35754399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.781541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40010 KachelY 9460 0.69431805 1.35754399 39.781494 77.781541 Oben rechts KachelX + 1 40011 KachelY 9460 0.69441393 1.35754399 39.786987 77.781541 Unten links KachelX 40010 KachelY + 1 9461 0.69431805 1.35752370 39.781494 77.780379 Unten rechts KachelX + 1 40011 KachelY + 1 9461 0.69441393 1.35752370 39.786987 77.780379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35754399-1.35752370) × R
2.02899999999229e-05 × 6371000dl = 129.267589999509m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35754399-1.35752370) × R
2.02899999999229e-05 × 6371000dr = 129.267589999509m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69431805-0.69441393) × cos(1.35754399) × R
9.58799999999371e-05 × 0.211639677657257 × 6371000do = 129.280410323574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69431805-0.69441393) × cos(1.35752370) × R
9.58799999999371e-05 × 0.211659507999771 × 6371000du = 129.292523717647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35754399)-sin(1.35752370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211639677657257-0.211659507999771)× R²
abs(0.69441393-0.69431805)×1.98303425143487e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.98303425143487e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.98303425143487e-05× 40589641000000 ar = 16712.5500119244m²