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← | S 44 |
← 433.42 m → | S 44 |
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↑ 433.42 m ↓ |
↑ 433.42 m ↓ |
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S 44 |
← 433.39 m → 187 845 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.610481262207031 y=0.639488220214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.610481262207031 × 216)
floor (0.610481262207031 × 65536)
floor (40008.5)tx = 40008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639488220214844 × 216)
floor (0.639488220214844 × 65536)
floor (41909.5)ty = 41909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40008 / 41909 ti = "16/40008/41909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40008/41909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40008 ÷ 216
40008 ÷ 65536x = 0.6104736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41909 ÷ 216
41909 ÷ 65536y = 0.639480590820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6104736328125 × 2 - 1) × π
0.220947265625 × 3.1415926535Λ = 0.69412631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639480590820312 × 2 - 1) × π
-0.278961181640625 × 3.1415926535Φ = -0.876382398853867 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69412631} λ = 0.69412631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.876382398853867))-π/2
2×atan(0.416286148234006)-π/2
2×0.394466847179745-π/2
0.788933694359489-1.57079632675φ = -0.78186263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69412631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.770508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78186263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.797429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40008 KachelY 41909 0.69412631 -0.78186263 39.770508 -44.797429 Oben rechts KachelX + 1 40009 KachelY 41909 0.69422218 -0.78186263 39.776001 -44.797429 Unten links KachelX 40008 KachelY + 1 41910 0.69412631 -0.78193066 39.770508 -44.801327 Unten rechts KachelX + 1 40009 KachelY + 1 41910 0.69422218 -0.78193066 39.776001 -44.801327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78186263--0.78193066) × R
6.80299999999967e-05 × 6371000dl = 433.419129999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78186263--0.78193066) × R
6.80299999999967e-05 × 6371000dr = 433.419129999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69412631-0.69422218) × cos(-0.78186263) × R
9.58699999999979e-05 × 0.709602356207159 × 6371000do = 433.416440734507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69412631-0.69422218) × cos(-0.78193066) × R
9.58699999999979e-05 × 0.709554420466097 × 6371000du = 433.38716217012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78186263)-sin(-0.78193066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709602356207159-0.709554420466097)× R²
abs(0.69422218-0.69412631)×4.79357410619885e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79357410619885e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79357410619885e-05× 40589641000000 ar = 187844.63179842m²