↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 432 m → | S 44 |
→ |
↑ 431.95 m ↓ |
↑ 431.95 m ↓ |
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S 44 |
← 431.97 m → 186 597 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.610343933105469 y=0.640251159667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.610343933105469 × 216)
floor (0.610343933105469 × 65536)
floor (39999.5)tx = 39999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640251159667969 × 216)
floor (0.640251159667969 × 65536)
floor (41959.5)ty = 41959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39999 / 41959 ti = "16/39999/41959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39999/41959.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39999 ÷ 216
39999 ÷ 65536x = 0.610336303710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41959 ÷ 216
41959 ÷ 65536y = 0.640243530273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.610336303710938 × 2 - 1) × π
0.220672607421875 × 3.1415926535Λ = 0.69326344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640243530273438 × 2 - 1) × π
-0.280487060546875 × 3.1415926535Φ = -0.881176088815872 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69326344} λ = 0.69326344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.881176088815872))-π/2
2×atan(0.414295376886444)-π/2
2×0.392768912733961-π/2
0.785537825467921-1.57079632675φ = -0.78525850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69326344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.721069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78525850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.991998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39999 KachelY 41959 0.69326344 -0.78525850 39.721069 -44.991998 Oben rechts KachelX + 1 40000 KachelY 41959 0.69335932 -0.78525850 39.726563 -44.991998 Unten links KachelX 39999 KachelY + 1 41960 0.69326344 -0.78532630 39.721069 -44.995883 Unten rechts KachelX + 1 40000 KachelY + 1 41960 0.69335932 -0.78532630 39.726563 -44.995883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78525850--0.78532630) × R
6.78000000000623e-05 × 6371000dl = 431.953800000397m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78525850--0.78532630) × R
6.78000000000623e-05 × 6371000dr = 431.953800000397m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69326344-0.69335932) × cos(-0.78525850) × R
9.58800000000481e-05 × 0.707205531225281 × 6371000do = 431.997545413366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69326344-0.69335932) × cos(-0.78532630) × R
9.58800000000481e-05 × 0.707157594456286 × 6371000du = 431.968263167079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78525850)-sin(-0.78532630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707205531225281-0.707157594456286)× R²
abs(0.69335932-0.69326344)×4.79367689952825e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.79367689952825e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.79367689952825e-05× 40589641000000 ar = 186596.657114794m²