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← | N 77 |
← 127.49 m → | N 77 |
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↑ 127.48 m ↓ |
↑ 127.48 m ↓ |
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N 77 |
← 127.50 m → 16 253 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.610328674316406 y=0.142097473144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.610328674316406 × 216)
floor (0.610328674316406 × 65536)
floor (39998.5)tx = 39998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142097473144531 × 216)
floor (0.142097473144531 × 65536)
floor (9312.5)ty = 9312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39998 / 9312 ti = "16/39998/9312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39998/9312.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39998 ÷ 216
39998 ÷ 65536x = 0.610321044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9312 ÷ 216
9312 ÷ 65536y = 0.14208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.610321044921875 × 2 - 1) × π
0.22064208984375 × 3.1415926535Λ = 0.69316757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14208984375 × 2 - 1) × π
0.7158203125 × 3.1415926535Φ = 2.24881583497607 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69316757} λ = 0.69316757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24881583497607))-π/2
2×atan(9.47650744087355)-π/2
2×1.4656613041458-π/2
2.9313226082916-1.57079632675φ = 1.36052628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69316757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.715576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36052628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.952414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39998 KachelY 9312 0.69316757 1.36052628 39.715576 77.952414 Oben rechts KachelX + 1 39999 KachelY 9312 0.69326344 1.36052628 39.721069 77.952414 Unten links KachelX 39998 KachelY + 1 9313 0.69316757 1.36050627 39.715576 77.951267 Unten rechts KachelX + 1 39999 KachelY + 1 9313 0.69326344 1.36050627 39.721069 77.951267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36052628-1.36050627) × R
2.00100000000702e-05 × 6371000dl = 127.483710000448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36052628-1.36050627) × R
2.00100000000702e-05 × 6371000dr = 127.483710000448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69316757-0.69326344) × cos(1.36052628) × R
9.58699999999979e-05 × 0.208724006355723 × 6371000do = 127.486070387475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69316757-0.69326344) × cos(1.36050627) × R
9.58699999999979e-05 × 0.208743575585384 × 6371000du = 127.49802303362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36052628)-sin(1.36050627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208724006355723-0.208743575585384)× R²
abs(0.69326344-0.69316757)×1.95692296607597e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.95692296607597e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.95692296607597e-05× 40589641000000 ar = 16253.159110651m²