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← | S 43 |
← 446.38 m → | S 43 |
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↑ 446.35 m ↓ |
↑ 446.35 m ↓ |
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S 43 |
← 446.35 m → 199 234 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609794616699219 y=0.632728576660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609794616699219 × 216)
floor (0.609794616699219 × 65536)
floor (39963.5)tx = 39963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632728576660156 × 216)
floor (0.632728576660156 × 65536)
floor (41466.5)ty = 41466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39963 / 41466 ti = "16/39963/41466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39963/41466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39963 ÷ 216
39963 ÷ 65536x = 0.609786987304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41466 ÷ 216
41466 ÷ 65536y = 0.632720947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609786987304688 × 2 - 1) × π
0.219573974609375 × 3.1415926535Λ = 0.68981199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632720947265625 × 2 - 1) × π
-0.26544189453125 × 3.1415926535Φ = -0.833910305790497 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68981199} λ = 0.68981199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.833910305790497))-π/2
2×atan(0.434347529635194)-π/2
2×0.409761373237213-π/2
0.819522746474426-1.57079632675φ = -0.75127358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68981199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.523316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75127358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.044805° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39963 KachelY 41466 0.68981199 -0.75127358 39.523316 -43.044805 Oben rechts KachelX + 1 39964 KachelY 41466 0.68990786 -0.75127358 39.528809 -43.044805 Unten links KachelX 39963 KachelY + 1 41467 0.68981199 -0.75134364 39.523316 -43.048820 Unten rechts KachelX + 1 39964 KachelY + 1 41467 0.68990786 -0.75134364 39.528809 -43.048820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75127358--0.75134364) × R
7.00599999999829e-05 × 6371000dl = 446.352259999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75127358--0.75134364) × R
7.00599999999829e-05 × 6371000dr = 446.352259999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68981199-0.68990786) × cos(-0.75127358) × R
9.58699999999979e-05 × 0.73082015421472 × 6371000do = 446.376012263855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68981199-0.68990786) × cos(-0.75134364) × R
9.58699999999979e-05 × 0.730772331561986 × 6371000du = 446.346802772436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75127358)-sin(-0.75134364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73082015421472-0.730772331561986)× R²
abs(0.68990786-0.68981199)×4.78226527341752e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78226527341752e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78226527341752e-05× 40589641000000 ar = 199234.423104044m²