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← | N 77 |
← 128.46 m → | N 77 |
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↑ 128.44 m ↓ |
↑ 128.44 m ↓ |
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N 77 |
← 128.47 m → 16 500 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609657287597656 y=0.143318176269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609657287597656 × 216)
floor (0.609657287597656 × 65536)
floor (39954.5)tx = 39954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143318176269531 × 216)
floor (0.143318176269531 × 65536)
floor (9392.5)ty = 9392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39954 / 9392 ti = "16/39954/9392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39954/9392.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39954 ÷ 216
39954 ÷ 65536x = 0.609649658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9392 ÷ 216
9392 ÷ 65536y = 0.143310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609649658203125 × 2 - 1) × π
0.21929931640625 × 3.1415926535Λ = 0.68894912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143310546875 × 2 - 1) × π
0.71337890625 × 3.1415926535Φ = 2.24114593103687 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68894912} λ = 0.68894912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24114593103687))-π/2
2×atan(9.40410156712491)-π/2
2×1.46485784837387-π/2
2.92971569674774-1.57079632675φ = 1.35891937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68894912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.473877° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35891937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.860345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39954 KachelY 9392 0.68894912 1.35891937 39.473877 77.860345 Oben rechts KachelX + 1 39955 KachelY 9392 0.68904500 1.35891937 39.479370 77.860345 Unten links KachelX 39954 KachelY + 1 9393 0.68894912 1.35889921 39.473877 77.859190 Unten rechts KachelX + 1 39955 KachelY + 1 9393 0.68904500 1.35889921 39.479370 77.859190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35891937-1.35889921) × R
2.01600000000468e-05 × 6371000dl = 128.439360000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35891937-1.35889921) × R
2.01600000000468e-05 × 6371000dr = 128.439360000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68894912-0.68904500) × cos(1.35891937) × R
9.58800000000481e-05 × 0.210295253340699 × 6371000do = 128.459166740206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68894912-0.68904500) × cos(1.35889921) × R
9.58800000000481e-05 × 0.21031496247847 × 6371000du = 128.471206096182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35891937)-sin(1.35889921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210295253340699-0.21031496247847)× R²
abs(0.68904500-0.68894912)×1.97091377704128e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.97091377704128e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.97091377704128e-05× 40589641000000 ar = 16499.9863265137m²