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← | S 43 |
← 446.45 m → | S 43 |
→ |
↑ 446.42 m ↓ |
↑ 446.42 m ↓ |
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S 43 |
← 446.42 m → 199 297 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609458923339844 y=0.632713317871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609458923339844 × 216)
floor (0.609458923339844 × 65536)
floor (39941.5)tx = 39941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632713317871094 × 216)
floor (0.632713317871094 × 65536)
floor (41465.5)ty = 41465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39941 / 41465 ti = "16/39941/41465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39941/41465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39941 ÷ 216
39941 ÷ 65536x = 0.609451293945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41465 ÷ 216
41465 ÷ 65536y = 0.632705688476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609451293945312 × 2 - 1) × π
0.218902587890625 × 3.1415926535Λ = 0.68770276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632705688476562 × 2 - 1) × π
-0.265411376953125 × 3.1415926535Φ = -0.833814431991257 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68770276} λ = 0.68770276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.833814431991257))-π/2
2×atan(0.434389174179329)-π/2
2×0.40979640763587-π/2
0.81959281527174-1.57079632675φ = -0.75120351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68770276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.402466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75120351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.040791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39941 KachelY 41465 0.68770276 -0.75120351 39.402466 -43.040791 Oben rechts KachelX + 1 39942 KachelY 41465 0.68779864 -0.75120351 39.407959 -43.040791 Unten links KachelX 39941 KachelY + 1 41466 0.68770276 -0.75127358 39.402466 -43.044805 Unten rechts KachelX + 1 39942 KachelY + 1 41466 0.68779864 -0.75127358 39.407959 -43.044805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75120351--0.75127358) × R
7.00700000000332e-05 × 6371000dl = 446.415970000211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75120351--0.75127358) × R
7.00700000000332e-05 × 6371000dr = 446.415970000211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68770276-0.68779864) × cos(-0.75120351) × R
9.58800000000481e-05 × 0.730867980105482 × 6371000do = 446.451787332269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68770276-0.68779864) × cos(-0.75127358) × R
9.58800000000481e-05 × 0.73082015421472 × 6371000du = 446.422572816114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75120351)-sin(-0.75127358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730867980105482-0.73082015421472)× R²
abs(0.68779864-0.68770276)×4.78258907625762e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.78258907625762e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.78258907625762e-05× 40589641000000 ar = 199296.686868746m²