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← 96.78 m → | N 71 |
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↑ 96.78 m ↓ |
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N 71 |
← 96.79 m → 9 367 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.304721832275391 y=0.210971832275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.304721832275391 × 217)
floor (0.304721832275391 × 131072)
floor (39940.5)tx = 39940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210971832275391 × 217)
floor (0.210971832275391 × 131072)
floor (27652.5)ty = 27652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39940 / 27652 ti = "17/39940/27652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39940/27652.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39940 ÷ 217
39940 ÷ 131072x = 0.304718017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27652 ÷ 217
27652 ÷ 131072y = 0.210968017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.304718017578125 × 2 - 1) × π
-0.39056396484375 × 3.1415926535Λ = -1.22699288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210968017578125 × 2 - 1) × π
0.57806396484375 × 3.1415926535Φ = 1.81604150520621 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22699288} λ = -1.22699288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81604150520621))-π/2
2×atan(6.14747547212637)-π/2
2×1.40954035889847-π/2
2.81908071779695-1.57079632675φ = 1.24828439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22699288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.301514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24828439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.521427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39940 KachelY 27652 -1.22699288 1.24828439 -70.301514 71.521427 Oben rechts KachelX + 1 39941 KachelY 27652 -1.22694495 1.24828439 -70.298767 71.521427 Unten links KachelX 39940 KachelY + 1 27653 -1.22699288 1.24826920 -70.301514 71.520557 Unten rechts KachelX + 1 39941 KachelY + 1 27653 -1.22694495 1.24826920 -70.298767 71.520557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24828439-1.24826920) × R
1.51900000000538e-05 × 6371000dl = 96.7754900003426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24828439-1.24826920) × R
1.51900000000538e-05 × 6371000dr = 96.7754900003426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22699288--1.22694495) × cos(1.24828439) × R
4.79300000000293e-05 × 0.316949985052591 × 6371000do = 96.7844908441882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22699288--1.22694495) × cos(1.24826920) × R
4.79300000000293e-05 × 0.316964391853846 × 6371000du = 96.788890134265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24828439)-sin(1.24826920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.316949985052591-0.316964391853846)× R²
abs(-1.22694495--1.22699288)×1.44068012543075e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.44068012543075e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.44068012543075e-05× 40589641000000 ar = 9366.57939776388m²