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← 66.27 m → 4 391 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.304683685302734 y=0.148395538330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.304683685302734 × 217)
floor (0.304683685302734 × 131072)
floor (39935.5)tx = 39935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148395538330078 × 217)
floor (0.148395538330078 × 131072)
floor (19450.5)ty = 19450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39935 / 19450 ti = "17/39935/19450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39935/19450.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39935 ÷ 217
39935 ÷ 131072x = 0.304679870605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19450 ÷ 217
19450 ÷ 131072y = 0.148391723632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.304679870605469 × 2 - 1) × π
-0.390640258789062 × 3.1415926535Λ = -1.22723257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148391723632812 × 2 - 1) × π
0.703216552734375 × 3.1415926535Φ = 2.20921995588991 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22723257} λ = -1.22723257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20921995588991))-π/2
2×atan(9.10860850475225)-π/2
2×1.46144799626524-π/2
2.92289599253049-1.57079632675φ = 1.35209967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22723257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.315247° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35209967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.469605° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39935 KachelY 19450 -1.22723257 1.35209967 -70.315247 77.469605 Oben rechts KachelX + 1 39936 KachelY 19450 -1.22718463 1.35209967 -70.312500 77.469605 Unten links KachelX 39935 KachelY + 1 19451 -1.22723257 1.35208927 -70.315247 77.469009 Unten rechts KachelX + 1 39936 KachelY + 1 19451 -1.22718463 1.35208927 -70.312500 77.469009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35209967-1.35208927) × R
1.0400000000077e-05 × 6371000dl = 66.2584000004907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35209967-1.35208927) × R
1.0400000000077e-05 × 6371000dr = 66.2584000004907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22723257--1.22718463) × cos(1.35209967) × R
4.79399999999686e-05 × 0.216957508777824 × 6371000do = 66.2644076669801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22723257--1.22718463) × cos(1.35208927) × R
4.79399999999686e-05 × 0.216967661048995 × 6371000du = 66.2675084319151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35209967)-sin(1.35208927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216957508777824-0.216967661048995)× R²
abs(-1.22718463--1.22723257)×1.01522711709046e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01522711709046e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01522711709046e-05× 40589641000000 ar = 4390.67635490065m²