↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 66.26 m → | N 77 |
→ |
↑ 66.26 m ↓ |
↑ 66.26 m ↓ |
|||
N 77 |
← 66.26 m → 4 390 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.304676055908203 y=0.148410797119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.304676055908203 × 217)
floor (0.304676055908203 × 131072)
floor (39934.5)tx = 39934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148410797119141 × 217)
floor (0.148410797119141 × 131072)
floor (19452.5)ty = 19452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39934 / 19452 ti = "17/39934/19452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39934/19452.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39934 ÷ 217
39934 ÷ 131072x = 0.304672241210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19452 ÷ 217
19452 ÷ 131072y = 0.148406982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.304672241210938 × 2 - 1) × π
-0.390655517578125 × 3.1415926535Λ = -1.22728050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148406982421875 × 2 - 1) × π
0.70318603515625 × 3.1415926535Φ = 2.20912408209067 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22728050} λ = -1.22728050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20912408209067))-π/2
2×atan(9.10773526970996)-π/2
2×1.46143759550803-π/2
2.92287519101606-1.57079632675φ = 1.35207886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22728050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.317993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35207886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.468412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39934 KachelY 19452 -1.22728050 1.35207886 -70.317993 77.468412 Oben rechts KachelX + 1 39935 KachelY 19452 -1.22723257 1.35207886 -70.315247 77.468412 Unten links KachelX 39934 KachelY + 1 19453 -1.22728050 1.35206846 -70.317993 77.467816 Unten rechts KachelX + 1 39935 KachelY + 1 19453 -1.22723257 1.35206846 -70.315247 77.467816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35207886-1.35206846) × R
1.0400000000077e-05 × 6371000dl = 66.2584000004907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35207886-1.35206846) × R
1.0400000000077e-05 × 6371000dr = 66.2584000004907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22728050--1.22723257) × cos(1.35207886) × R
4.79300000000293e-05 × 0.216977823058464 × 6371000do = 66.256788514154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22728050--1.22723257) × cos(1.35206846) × R
4.79300000000293e-05 × 0.216987975282677 × 6371000du = 66.2598886179486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35207886)-sin(1.35206846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216977823058464-0.216987975282677)× R²
abs(-1.22723257--1.22728050)×1.01522242127727e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.01522242127727e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.01522242127727e-05× 40589641000000 ar = 4390.17150002599m²