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← 66.27 m → | N 77 |
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N 77 |
← 66.27 m → 4 395 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.304668426513672 y=0.148403167724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.304668426513672 × 217)
floor (0.304668426513672 × 131072)
floor (39933.5)tx = 39933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148403167724609 × 217)
floor (0.148403167724609 × 131072)
floor (19451.5)ty = 19451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39933 / 19451 ti = "17/39933/19451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39933/19451.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39933 ÷ 217
39933 ÷ 131072x = 0.304664611816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19451 ÷ 217
19451 ÷ 131072y = 0.148399353027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.304664611816406 × 2 - 1) × π
-0.390670776367188 × 3.1415926535Λ = -1.22732844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148399353027344 × 2 - 1) × π
0.703201293945312 × 3.1415926535Φ = 2.20917201899029 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22732844} λ = -1.22732844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20917201899029))-π/2
2×atan(9.10817187676606)-π/2
2×1.46144279600831-π/2
2.92288559201662-1.57079632675φ = 1.35208927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22732844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.320740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35208927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.469009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39933 KachelY 19451 -1.22732844 1.35208927 -70.320740 77.469009 Oben rechts KachelX + 1 39934 KachelY 19451 -1.22728050 1.35208927 -70.317993 77.469009 Unten links KachelX 39933 KachelY + 1 19452 -1.22732844 1.35207886 -70.320740 77.468412 Unten rechts KachelX + 1 39934 KachelY + 1 19452 -1.22728050 1.35207886 -70.317993 77.468412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35208927-1.35207886) × R
1.04100000000162e-05 × 6371000dl = 66.3221100001035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35208927-1.35207886) × R
1.04100000000162e-05 × 6371000dr = 66.3221100001035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22732844--1.22728050) × cos(1.35208927) × R
4.79399999999686e-05 × 0.216967661048995 × 6371000do = 66.2675084319151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22732844--1.22728050) × cos(1.35207886) × R
4.79399999999686e-05 × 0.216977823058464 × 6371000du = 66.270612171177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35208927)-sin(1.35207886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216967661048995-0.216977823058464)× R²
abs(-1.22728050--1.22732844)×1.01620094689336e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01620094689336e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01620094689336e-05× 40589641000000 ar = 4395.10390698705m²