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← 66.27 m → | N 77 |
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↑ 66.26 m ↓ |
↑ 66.26 m ↓ |
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N 77 |
← 66.28 m → 4 391 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.304660797119141 y=0.148418426513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.304660797119141 × 217)
floor (0.304660797119141 × 131072)
floor (39932.5)tx = 39932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148418426513672 × 217)
floor (0.148418426513672 × 131072)
floor (19453.5)ty = 19453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39932 / 19453 ti = "17/39932/19453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39932/19453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39932 ÷ 217
39932 ÷ 131072x = 0.304656982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19453 ÷ 217
19453 ÷ 131072y = 0.148414611816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.304656982421875 × 2 - 1) × π
-0.39068603515625 × 3.1415926535Λ = -1.22737638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148414611816406 × 2 - 1) × π
0.703170776367188 × 3.1415926535Φ = 2.20907614519105 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22737638} λ = -1.22737638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20907614519105))-π/2
2×atan(9.10729868358295)-π/2
2×1.46143239476438-π/2
2.92286478952876-1.57079632675φ = 1.35206846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22737638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.323486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35206846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.467816° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39932 KachelY 19453 -1.22737638 1.35206846 -70.323486 77.467816 Oben rechts KachelX + 1 39933 KachelY 19453 -1.22732844 1.35206846 -70.320740 77.467816 Unten links KachelX 39932 KachelY + 1 19454 -1.22737638 1.35205806 -70.323486 77.467220 Unten rechts KachelX + 1 39933 KachelY + 1 19454 -1.22732844 1.35205806 -70.320740 77.467220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35206846-1.35205806) × R
1.0399999999855e-05 × 6371000dl = 66.258399999076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35206846-1.35205806) × R
1.0399999999855e-05 × 6371000dr = 66.258399999076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22737638--1.22732844) × cos(1.35206846) × R
4.79399999999686e-05 × 0.216987975282677 × 6371000do = 66.2737129217699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22737638--1.22732844) × cos(1.35205806) × R
4.79399999999686e-05 × 0.21699812748342 × 6371000du = 66.2768136651945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35206846)-sin(1.35205806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216987975282677-0.21699812748342)× R²
abs(-1.22732844--1.22737638)×1.01522007431298e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01522007431298e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01522007431298e-05× 40589641000000 ar = 4391.29290555733m²