↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 443.35 m → | S 43 |
→ |
↑ 443.29 m ↓ |
↑ 443.29 m ↓ |
|||
S 43 |
← 443.32 m → 196 530 m² |
S 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609260559082031 y=0.634330749511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609260559082031 × 216)
floor (0.609260559082031 × 65536)
floor (39928.5)tx = 39928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634330749511719 × 216)
floor (0.634330749511719 × 65536)
floor (41571.5)ty = 41571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39928 / 41571 ti = "16/39928/41571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39928/41571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39928 ÷ 216
39928 ÷ 65536x = 0.6092529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41571 ÷ 216
41571 ÷ 65536y = 0.634323120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6092529296875 × 2 - 1) × π
0.218505859375 × 3.1415926535Λ = 0.68645640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634323120117188 × 2 - 1) × π
-0.268646240234375 × 3.1415926535Φ = -0.843977054710709 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68645640} λ = 0.68645640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.843977054710709))-π/2
2×atan(0.429996996711531)-π/2
2×0.406095523680311-π/2
0.812191047360622-1.57079632675φ = -0.75860528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68645640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.331055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75860528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.464881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39928 KachelY 41571 0.68645640 -0.75860528 39.331055 -43.464881 Oben rechts KachelX + 1 39929 KachelY 41571 0.68655228 -0.75860528 39.336548 -43.464881 Unten links KachelX 39928 KachelY + 1 41572 0.68645640 -0.75867486 39.331055 -43.468868 Unten rechts KachelX + 1 39929 KachelY + 1 41572 0.68655228 -0.75867486 39.336548 -43.468868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75860528--0.75867486) × R
6.95799999999025e-05 × 6371000dl = 443.294179999379m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75860528--0.75867486) × R
6.95799999999025e-05 × 6371000dr = 443.294179999379m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68645640-0.68655228) × cos(-0.75860528) × R
9.58800000000481e-05 × 0.725796157956022 × 6371000do = 443.353657265973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68645640-0.68655228) × cos(-0.75867486) × R
9.58800000000481e-05 × 0.725748291433017 × 6371000du = 443.324417929553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75860528)-sin(-0.75867486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.725796157956022-0.725748291433017)× R²
abs(0.68655228-0.68645640)×4.78665230048136e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.78665230048136e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.78665230048136e-05× 40589641000000 ar = 196529.615212857m²