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← | S 43 |
← 443.54 m → | S 43 |
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↑ 443.55 m ↓ |
↑ 443.55 m ↓ |
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S 43 |
← 443.51 m → 196 726 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609031677246094 y=0.634208679199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609031677246094 × 216)
floor (0.609031677246094 × 65536)
floor (39913.5)tx = 39913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634208679199219 × 216)
floor (0.634208679199219 × 65536)
floor (41563.5)ty = 41563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39913 / 41563 ti = "16/39913/41563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39913/41563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39913 ÷ 216
39913 ÷ 65536x = 0.609024047851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41563 ÷ 216
41563 ÷ 65536y = 0.634201049804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609024047851562 × 2 - 1) × π
0.218048095703125 × 3.1415926535Λ = 0.68501830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634201049804688 × 2 - 1) × π
-0.268402099609375 × 3.1415926535Φ = -0.843210064316788 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68501830} λ = 0.68501830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.843210064316788))-π/2
2×atan(0.430326926787849)-π/2
2×0.406373936448273-π/2
0.812747872896546-1.57079632675φ = -0.75804845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68501830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.248657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75804845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.432977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39913 KachelY 41563 0.68501830 -0.75804845 39.248657 -43.432977 Oben rechts KachelX + 1 39914 KachelY 41563 0.68511417 -0.75804845 39.254150 -43.432977 Unten links KachelX 39913 KachelY + 1 41564 0.68501830 -0.75811807 39.248657 -43.436966 Unten rechts KachelX + 1 39914 KachelY + 1 41564 0.68511417 -0.75811807 39.254150 -43.436966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75804845--0.75811807) × R
6.96199999999925e-05 × 6371000dl = 443.549019999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75804845--0.75811807) × R
6.96199999999925e-05 × 6371000dr = 443.549019999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68501830-0.68511417) × cos(-0.75804845) × R
9.58699999999979e-05 × 0.726179094247986 × 6371000do = 443.541309596338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68501830-0.68511417) × cos(-0.75811807) × R
9.58699999999979e-05 × 0.726131228349643 × 6371000du = 443.512073691029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75804845)-sin(-0.75811807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.726179094247986-0.726131228349643)× R²
abs(0.68511417-0.68501830)×4.7865898343491e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7865898343491e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7865898343491e-05× 40589641000000 ar = 196725.829501945m²