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← | S 43 |
← 444.54 m → | S 43 |
→ |
↑ 444.50 m ↓ |
↑ 444.50 m ↓ |
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S 43 |
← 444.51 m → 197 591 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609001159667969 y=0.633689880371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609001159667969 × 216)
floor (0.609001159667969 × 65536)
floor (39911.5)tx = 39911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633689880371094 × 216)
floor (0.633689880371094 × 65536)
floor (41529.5)ty = 41529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39911 / 41529 ti = "16/39911/41529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39911/41529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39911 ÷ 216
39911 ÷ 65536x = 0.608993530273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41529 ÷ 216
41529 ÷ 65536y = 0.633682250976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608993530273438 × 2 - 1) × π
0.217987060546875 × 3.1415926535Λ = 0.68482655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633682250976562 × 2 - 1) × π
-0.267364501953125 × 3.1415926535Φ = -0.839950355142624 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68482655} λ = 0.68482655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.839950355142624))-π/2
2×atan(0.431731956168451)-π/2
2×0.407558828881027-π/2
0.815117657762054-1.57079632675φ = -0.75567867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68482655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.237671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75567867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.297198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39911 KachelY 41529 0.68482655 -0.75567867 39.237671 -43.297198 Oben rechts KachelX + 1 39912 KachelY 41529 0.68492242 -0.75567867 39.243164 -43.297198 Unten links KachelX 39911 KachelY + 1 41530 0.68482655 -0.75574844 39.237671 -43.301196 Unten rechts KachelX + 1 39912 KachelY + 1 41530 0.68492242 -0.75574844 39.243164 -43.301196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75567867--0.75574844) × R
6.9769999999969e-05 × 6371000dl = 444.504669999803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75567867--0.75574844) × R
6.9769999999969e-05 × 6371000dr = 444.504669999803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68482655-0.68492242) × cos(-0.75567867) × R
9.58699999999979e-05 × 0.727806290639262 × 6371000do = 444.535181251517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68482655-0.68492242) × cos(-0.75574844) × R
9.58699999999979e-05 × 0.727758441804231 × 6371000du = 444.505955768271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75567867)-sin(-0.75574844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.727806290639262-0.727758441804231)× R²
abs(0.68492242-0.68482655)×4.78488350311723e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78488350311723e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78488350311723e-05× 40589641000000 ar = 197591.468693929m²