↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 446.49 m → | S 43 |
→ |
↑ 446.48 m ↓ |
↑ 446.48 m ↓ |
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S 43 |
← 446.46 m → 199 343 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608955383300781 y=0.632667541503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608955383300781 × 216)
floor (0.608955383300781 × 65536)
floor (39908.5)tx = 39908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632667541503906 × 216)
floor (0.632667541503906 × 65536)
floor (41462.5)ty = 41462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39908 / 41462 ti = "16/39908/41462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39908/41462.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39908 ÷ 216
39908 ÷ 65536x = 0.60894775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41462 ÷ 216
41462 ÷ 65536y = 0.632659912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60894775390625 × 2 - 1) × π
0.2178955078125 × 3.1415926535Λ = 0.68453893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632659912109375 × 2 - 1) × π
-0.26531982421875 × 3.1415926535Φ = -0.833526810593536 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68453893} λ = 0.68453893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.833526810593536))-π/2
2×atan(0.434514131770138)-π/2
2×0.4099015245872-π/2
0.8198030491744-1.57079632675φ = -0.75099328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68453893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.221192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75099328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.028745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39908 KachelY 41462 0.68453893 -0.75099328 39.221192 -43.028745 Oben rechts KachelX + 1 39909 KachelY 41462 0.68463480 -0.75099328 39.226685 -43.028745 Unten links KachelX 39908 KachelY + 1 41463 0.68453893 -0.75106336 39.221192 -43.032761 Unten rechts KachelX + 1 39909 KachelY + 1 41463 0.68463480 -0.75106336 39.226685 -43.032761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75099328--0.75106336) × R
7.00799999999724e-05 × 6371000dl = 446.479679999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75099328--0.75106336) × R
7.00799999999724e-05 × 6371000dr = 446.479679999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68453893-0.68463480) × cos(-0.75099328) × R
9.58699999999979e-05 × 0.73101144989362 × 6371000do = 446.492853324981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68453893-0.68463480) × cos(-0.75106336) × R
9.58699999999979e-05 × 0.730963627945679 × 6371000du = 446.463644264041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75099328)-sin(-0.75106336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73101144989362-0.730963627945679)× R²
abs(0.68463480-0.68453893)×4.78219479403963e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78219479403963e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78219479403963e-05× 40589641000000 ar = 199343.465730385m²