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← | N 77 |
← 128.28 m → | N 77 |
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↑ 128.31 m ↓ |
↑ 128.31 m ↓ |
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N 77 |
← 128.29 m → 16 460 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608879089355469 y=0.143104553222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608879089355469 × 216)
floor (0.608879089355469 × 65536)
floor (39903.5)tx = 39903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143104553222656 × 216)
floor (0.143104553222656 × 65536)
floor (9378.5)ty = 9378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39903 / 9378 ti = "16/39903/9378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39903/9378.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39903 ÷ 216
39903 ÷ 65536x = 0.608871459960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9378 ÷ 216
9378 ÷ 65536y = 0.143096923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608871459960938 × 2 - 1) × π
0.217742919921875 × 3.1415926535Λ = 0.68405956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143096923828125 × 2 - 1) × π
0.71380615234375 × 3.1415926535Φ = 2.24248816422623 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68405956} λ = 0.68405956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24248816422623))-π/2
2×atan(9.41673253932316)-π/2
2×1.46499888844842-π/2
2.92999777689684-1.57079632675φ = 1.35920145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68405956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.193726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35920145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.876507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39903 KachelY 9378 0.68405956 1.35920145 39.193726 77.876507 Oben rechts KachelX + 1 39904 KachelY 9378 0.68415543 1.35920145 39.199219 77.876507 Unten links KachelX 39903 KachelY + 1 9379 0.68405956 1.35918131 39.193726 77.875353 Unten rechts KachelX + 1 39904 KachelY + 1 9379 0.68415543 1.35918131 39.199219 77.875353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35920145-1.35918131) × R
2.01399999999463e-05 × 6371000dl = 128.311939999658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35920145-1.35918131) × R
2.01399999999463e-05 × 6371000dr = 128.311939999658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68405956-0.68415543) × cos(1.35920145) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21001947287283 × 6371000do = 128.277325492568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68405956-0.68415543) × cos(1.35918131) × R
9.58699999999979e-05 × 0.210039163651906 × 6371000du = 128.28935237961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35920145)-sin(1.35918131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21001947287283-0.210039163651906)× R²
abs(0.68415543-0.68405956)×1.96907790757095e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.96907790757095e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.96907790757095e-05× 40589641000000 ar = 16460.284089353m²