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← | S 43 |
← 446.46 m → | S 43 |
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↑ 446.48 m ↓ |
↑ 446.48 m ↓ |
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S 43 |
← 446.43 m → 199 330 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608879089355469 y=0.632682800292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608879089355469 × 216)
floor (0.608879089355469 × 65536)
floor (39903.5)tx = 39903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632682800292969 × 216)
floor (0.632682800292969 × 65536)
floor (41463.5)ty = 41463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39903 / 41463 ti = "16/39903/41463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39903/41463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39903 ÷ 216
39903 ÷ 65536x = 0.608871459960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41463 ÷ 216
41463 ÷ 65536y = 0.632675170898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608871459960938 × 2 - 1) × π
0.217742919921875 × 3.1415926535Λ = 0.68405956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632675170898438 × 2 - 1) × π
-0.265350341796875 × 3.1415926535Φ = -0.833622684392777 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68405956} λ = 0.68405956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.833622684392777))-π/2
2×atan(0.434472475246418)-π/2
2×0.409866483310886-π/2
0.819732966621771-1.57079632675φ = -0.75106336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68405956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.193726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75106336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.032761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39903 KachelY 41463 0.68405956 -0.75106336 39.193726 -43.032761 Oben rechts KachelX + 1 39904 KachelY 41463 0.68415543 -0.75106336 39.199219 -43.032761 Unten links KachelX 39903 KachelY + 1 41464 0.68405956 -0.75113344 39.193726 -43.036776 Unten rechts KachelX + 1 39904 KachelY + 1 41464 0.68415543 -0.75113344 39.199219 -43.036776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75106336--0.75113344) × R
7.00800000000834e-05 × 6371000dl = 446.479680000531m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75106336--0.75113344) × R
7.00800000000834e-05 × 6371000dr = 446.479680000531m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68405956-0.68415543) × cos(-0.75106336) × R
9.58699999999979e-05 × 0.730963627945679 × 6371000do = 446.463644264041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68405956-0.68415543) × cos(-0.75113344) × R
9.58699999999979e-05 × 0.730915802407826 × 6371000du = 446.434433010427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75106336)-sin(-0.75113344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730963627945679-0.730915802407826)× R²
abs(0.68415543-0.68405956)×4.78255378536518e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78255378536518e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78255378536518e-05× 40589641000000 ar = 199330.423988856m²