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← | S 42 |
← 446.81 m → | S 42 |
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↑ 446.80 m ↓ |
↑ 446.80 m ↓ |
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S 42 |
← 446.78 m → 199 629 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608879089355469 y=0.632499694824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608879089355469 × 216)
floor (0.608879089355469 × 65536)
floor (39903.5)tx = 39903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632499694824219 × 216)
floor (0.632499694824219 × 65536)
floor (41451.5)ty = 41451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39903 / 41451 ti = "16/39903/41451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39903/41451.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39903 ÷ 216
39903 ÷ 65536x = 0.608871459960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41451 ÷ 216
41451 ÷ 65536y = 0.632492065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608871459960938 × 2 - 1) × π
0.217742919921875 × 3.1415926535Λ = 0.68405956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632492065429688 × 2 - 1) × π
-0.264984130859375 × 3.1415926535Φ = -0.832472198801895 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68405956} λ = 0.68405956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.832472198801895))-π/2
2×atan(0.434972617216722)-π/2
2×0.410287129927312-π/2
0.820574259854624-1.57079632675φ = -0.75022207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68405956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.193726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75022207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.984558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39903 KachelY 41451 0.68405956 -0.75022207 39.193726 -42.984558 Oben rechts KachelX + 1 39904 KachelY 41451 0.68415543 -0.75022207 39.199219 -42.984558 Unten links KachelX 39903 KachelY + 1 41452 0.68405956 -0.75029220 39.193726 -42.988576 Unten rechts KachelX + 1 39904 KachelY + 1 41452 0.68415543 -0.75029220 39.199219 -42.988576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75022207--0.75029220) × R
7.01300000000016e-05 × 6371000dl = 446.79823000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75022207--0.75029220) × R
7.01300000000016e-05 × 6371000dr = 446.79823000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68405956-0.68415543) × cos(-0.75022207) × R
9.58699999999979e-05 × 0.731537479313977 × 6371000do = 446.814145661596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68405956-0.68415543) × cos(-0.75029220) × R
9.58699999999979e-05 × 0.731489662794871 × 6371000du = 446.784939916522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75022207)-sin(-0.75029220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.731537479313977-0.731489662794871)× R²
abs(0.68415543-0.68405956)×4.78165191059032e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78165191059032e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78165191059032e-05× 40589641000000 ar = 199629.244964886m²