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← | S 43 |
← 446.63 m → | S 43 |
→ |
↑ 446.61 m ↓ |
↑ 446.61 m ↓ |
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S 43 |
← 446.60 m → 199 460 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608787536621094 y=0.632621765136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608787536621094 × 216)
floor (0.608787536621094 × 65536)
floor (39897.5)tx = 39897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632621765136719 × 216)
floor (0.632621765136719 × 65536)
floor (41459.5)ty = 41459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39897 / 41459 ti = "16/39897/41459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39897/41459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39897 ÷ 216
39897 ÷ 65536x = 0.608779907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41459 ÷ 216
41459 ÷ 65536y = 0.632614135742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608779907226562 × 2 - 1) × π
0.217559814453125 × 3.1415926535Λ = 0.68348431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632614135742188 × 2 - 1) × π
-0.265228271484375 × 3.1415926535Φ = -0.833239189195816 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68348431} λ = 0.68348431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.833239189195816))-π/2
2×atan(0.434639125306593)-π/2
2×0.410006662171105-π/2
0.820013324342211-1.57079632675φ = -0.75078300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68348431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.160766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75078300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.016697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39897 KachelY 41459 0.68348431 -0.75078300 39.160766 -43.016697 Oben rechts KachelX + 1 39898 KachelY 41459 0.68358019 -0.75078300 39.166260 -43.016697 Unten links KachelX 39897 KachelY + 1 41460 0.68348431 -0.75085310 39.160766 -43.020714 Unten rechts KachelX + 1 39898 KachelY + 1 41460 0.68358019 -0.75085310 39.166260 -43.020714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75078300--0.75085310) × R
7.01000000000729e-05 × 6371000dl = 446.607100000464m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75078300--0.75085310) × R
7.01000000000729e-05 × 6371000dr = 446.607100000464m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68348431-0.68358019) × cos(-0.75078300) × R
9.58800000000481e-05 × 0.731154921484072 × 6371000do = 446.627065898054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68348431-0.68358019) × cos(-0.75085310) × R
9.58800000000481e-05 × 0.731107096664076 × 6371000du = 446.597852035978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75078300)-sin(-0.75085310))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.731154921484072-0.731107096664076)× R²
abs(0.68358019-0.68348431)×4.78248199962117e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.78248199962117e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.78248199962117e-05× 40589641000000 ar = 199460.295205434m²