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← | S 43 |
← 446.74 m → | S 43 |
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↑ 446.73 m ↓ |
↑ 446.73 m ↓ |
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S 43 |
← 446.71 m → 199 569 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608787536621094 y=0.632560729980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608787536621094 × 216)
floor (0.608787536621094 × 65536)
floor (39897.5)tx = 39897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632560729980469 × 216)
floor (0.632560729980469 × 65536)
floor (41455.5)ty = 41455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39897 / 41455 ti = "16/39897/41455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39897/41455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39897 ÷ 216
39897 ÷ 65536x = 0.608779907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41455 ÷ 216
41455 ÷ 65536y = 0.632553100585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608779907226562 × 2 - 1) × π
0.217559814453125 × 3.1415926535Λ = 0.68348431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632553100585938 × 2 - 1) × π
-0.265106201171875 × 3.1415926535Φ = -0.832855693998856 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68348431} λ = 0.68348431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.832855693998856))-π/2
2×atan(0.434805839288522)-π/2
2×0.410146877710392-π/2
0.820293755420783-1.57079632675φ = -0.75050257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68348431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.160766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75050257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.000630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39897 KachelY 41455 0.68348431 -0.75050257 39.160766 -43.000630 Oben rechts KachelX + 1 39898 KachelY 41455 0.68358019 -0.75050257 39.166260 -43.000630 Unten links KachelX 39897 KachelY + 1 41456 0.68348431 -0.75057269 39.160766 -43.004647 Unten rechts KachelX + 1 39898 KachelY + 1 41456 0.68358019 -0.75057269 39.166260 -43.004647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75050257--0.75057269) × R
7.01200000000624e-05 × 6371000dl = 446.734520000397m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75050257--0.75057269) × R
7.01200000000624e-05 × 6371000dr = 446.734520000397m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68348431-0.68358019) × cos(-0.75050257) × R
9.58800000000481e-05 × 0.731346205292874 × 6371000do = 446.74391189576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68348431-0.68358019) × cos(-0.75057269) × R
9.58800000000481e-05 × 0.731298381206282 × 6371000du = 446.714698481686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75050257)-sin(-0.75057269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.731346205292874-0.731298381206282)× R²
abs(0.68358019-0.68348431)×4.78240865914303e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.78240865914303e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.78240865914303e-05× 40589641000000 ar = 199569.401805475m²