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N 77 |
← 129.28 m → 16 711 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608665466308594 y=0.144340515136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608665466308594 × 216)
floor (0.608665466308594 × 65536)
floor (39889.5)tx = 39889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144340515136719 × 216)
floor (0.144340515136719 × 65536)
floor (9459.5)ty = 9459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39889 / 9459 ti = "16/39889/9459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39889/9459.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39889 ÷ 216
39889 ÷ 65536x = 0.608657836914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9459 ÷ 216
9459 ÷ 65536y = 0.144332885742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608657836914062 × 2 - 1) × π
0.217315673828125 × 3.1415926535Λ = 0.68271732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144332885742188 × 2 - 1) × π
0.711334228515625 × 3.1415926535Φ = 2.23472238648778 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68271732} λ = 0.68271732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23472238648778))-π/2
2×atan(9.34388750267263)-π/2
2×1.46418030288345-π/2
2.92836060576689-1.57079632675φ = 1.35756428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68271732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.116821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35756428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.782704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39889 KachelY 9459 0.68271732 1.35756428 39.116821 77.782704 Oben rechts KachelX + 1 39890 KachelY 9459 0.68281320 1.35756428 39.122315 77.782704 Unten links KachelX 39889 KachelY + 1 9460 0.68271732 1.35754399 39.116821 77.781541 Unten rechts KachelX + 1 39890 KachelY + 1 9460 0.68281320 1.35754399 39.122315 77.781541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35756428-1.35754399) × R
2.02900000001449e-05 × 6371000dl = 129.267590000923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35756428-1.35754399) × R
2.02900000001449e-05 × 6371000dr = 129.267590000923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68271732-0.68281320) × cos(1.35756428) × R
9.58800000000481e-05 × 0.211619847227614 × 6371000do = 129.268296876427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68271732-0.68281320) × cos(1.35754399) × R
9.58800000000481e-05 × 0.211639677657257 × 6371000du = 129.280410323723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35756428)-sin(1.35754399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211619847227614-0.211639677657257)× R²
abs(0.68281320-0.68271732)×1.98304296432361e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.98304296432361e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.98304296432361e-05× 40589641000000 ar = 16710.984139454m²