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← | N 77 |
← 66.14 m → | N 77 |
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↑ 66.19 m ↓ |
↑ 66.19 m ↓ |
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N 77 |
← 66.15 m → 4 378 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.304317474365234 y=0.148097991943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.304317474365234 × 217)
floor (0.304317474365234 × 131072)
floor (39887.5)tx = 39887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148097991943359 × 217)
floor (0.148097991943359 × 131072)
floor (19411.5)ty = 19411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39887 / 19411 ti = "17/39887/19411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39887/19411.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39887 ÷ 217
39887 ÷ 131072x = 0.304313659667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19411 ÷ 217
19411 ÷ 131072y = 0.148094177246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.304313659667969 × 2 - 1) × π
-0.391372680664062 × 3.1415926535Λ = -1.22953354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148094177246094 × 2 - 1) × π
0.703811645507812 × 3.1415926535Φ = 2.21108949497509 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22953354} λ = -1.22953354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21108949497509))-π/2
2×atan(9.12565333238468)-π/2
2×1.46165061658667-π/2
2.92330123317334-1.57079632675φ = 1.35250491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22953354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.447083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35250491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.492823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39887 KachelY 19411 -1.22953354 1.35250491 -70.447083 77.492823 Oben rechts KachelX + 1 39888 KachelY 19411 -1.22948560 1.35250491 -70.444336 77.492823 Unten links KachelX 39887 KachelY + 1 19412 -1.22953354 1.35249452 -70.447083 77.492228 Unten rechts KachelX + 1 39888 KachelY + 1 19412 -1.22948560 1.35249452 -70.444336 77.492228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35250491-1.35249452) × R
1.03899999999157e-05 × 6371000dl = 66.1946899994632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35250491-1.35249452) × R
1.03899999999157e-05 × 6371000dr = 66.1946899994632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22953354--1.22948560) × cos(1.35250491) × R
4.79399999999686e-05 × 0.216561903366249 × 6371000do = 66.1435795914018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22953354--1.22948560) × cos(1.35249452) × R
4.79399999999686e-05 × 0.216572046788308 × 6371000du = 66.1466776535902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35250491)-sin(1.35249452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216561903366249-0.216572046788308)× R²
abs(-1.22948560--1.22953354)×1.0143422058656e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.0143422058656e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.0143422058656e-05× 40589641000000 ar = 4378.45628421565m²