↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 129.30 m → | N 77 |
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↑ 129.27 m ↓ |
↑ 129.27 m ↓ |
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N 77 |
← 129.32 m → 16 716 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608619689941406 y=0.144386291503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608619689941406 × 216)
floor (0.608619689941406 × 65536)
floor (39886.5)tx = 39886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144386291503906 × 216)
floor (0.144386291503906 × 65536)
floor (9462.5)ty = 9462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39886 / 9462 ti = "16/39886/9462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39886/9462.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39886 ÷ 216
39886 ÷ 65536x = 0.608612060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9462 ÷ 216
9462 ÷ 65536y = 0.144378662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608612060546875 × 2 - 1) × π
0.21722412109375 × 3.1415926535Λ = 0.68242970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144378662109375 × 2 - 1) × π
0.71124267578125 × 3.1415926535Φ = 2.23443476509006 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68242970} λ = 0.68242970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23443476509006))-π/2
2×atan(9.34120038714345)-π/2
2×1.4641498654073-π/2
2.9282997308146-1.57079632675φ = 1.35750340 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68242970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.100342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35750340 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.779215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39886 KachelY 9462 0.68242970 1.35750340 39.100342 77.779215 Oben rechts KachelX + 1 39887 KachelY 9462 0.68252558 1.35750340 39.105835 77.779215 Unten links KachelX 39886 KachelY + 1 9463 0.68242970 1.35748311 39.100342 77.778053 Unten rechts KachelX + 1 39887 KachelY + 1 9463 0.68252558 1.35748311 39.105835 77.778053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35750340-1.35748311) × R
2.02899999999229e-05 × 6371000dl = 129.267589999509m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35750340-1.35748311) × R
2.02899999999229e-05 × 6371000dr = 129.267589999509m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68242970-0.68252558) × cos(1.35750340) × R
9.58799999999371e-05 × 0.211679348028541 × 6371000do = 129.304643028584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68242970-0.68252558) × cos(1.35748311) × R
9.58799999999371e-05 × 0.21169917819673 × 6371000du = 129.316756316172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35750340)-sin(1.35748311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211679348028541-0.21169917819673)× R²
abs(0.68252558-0.68242970)×1.98301681895441e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.98301681895441e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.98301681895441e-05× 40589641000000 ar = 16715.6825082726m²